最可靠的归纳法——求本原归纳法


归纳法的发展经历了这样几个阶段:一、亚里斯多德提出了归纳法的最简单形式——简单枚举法和类推法(类比法);二、培根提出、穆勒完成的用于科学观察和实验的方法——“求因果关系五法”(又常称为“排除归纳法”或“消去归纳法”),以及“假说演绎法”;三、现代概率归纳法。

笔者试图提出一种新的、更高级的归纳法——“求本原归纳法”。何谓“求本原归纳法”,就是我们以追求客观事物的本原的知识为认知的核心目标和关键点,从而指导我们正确的、合理的运用归纳法,从而让归纳法在实际运用中变得更可靠、更有价值。

客观事物的本原又可细分为三大类:一是客观事物的结构组成单位,我们称其为本原;二是客观事物的起源,即本源;三是客观事物服从的基本规律和法则,我将其称之谓本律。它们分别对应于亚里斯多德的质料因、动力因和形式因。至于亚氏的目的因,我们现在通常将其看作是结果,而不是原因,即从原因中可以推出的结果。

笔者认为,这一归纳法是大科学家们在建立其理论基础时不自觉的常用的方法,只是他们没有明确表述出来吧了,我只不过是想使这一方法明晰化、程序化、规则化而已。我目前的努力只不过在这一方面进展了一小步,更多的工作还需要后人来做——如果这一方向是正确的、有意义的话。

一、认识方法可靠性依据——本原程度:

关于归纳法的可靠性,这既与我们正确的运用归纳法有关,也与我们研究的客观对象有关。

从正确的运用归纳法的角度讲,凡涉及到事物的本原的归纳法都是非常可靠的,相反,凡远离事物本原的归纳法则是不可靠的。

比如,天鹅为什么是白色的?这是因为天鹅的生存环境决定了白色的天鹅容易生存,所以选择了那个最初的白天鹅(本源),并在其基因中固化了其白色基因(本原)。之所以还有黑天鹅存在,有可能是基因突变的原因导致了少数天鹅在颜色方面有黑色的,但是如果没有特定的适应黑天鹅的生存环境存在,黑天鹅是无法长存和发展壮大的。当然,也可能在某种特定的环境里只适合黑天鹅生存和发展,而不适合白天鹅的生存发展,如果是这样的话,就说明白色和黑色这些颜色差异并不是天鹅的本原和本源,而只是某一颜色类型的天鹅的本原和本源。

所以我们认识某一客观事物的根本目的就是要弄清楚这一客观事物的“本原”,只有弄清楚了这一客观事物的“本原”我们才算真正认识清楚了这一客观事物。因此笔者提出了“求本原归纳法”,我认为这种归纳法才是最可靠的。其实人类的认识追求的核心目标就是关于事物的本原的知识、关于事物的统一性的知识,比如爱因斯坦追求的统一场论,现代的量子物理学中追求的基本粒子问题,现代宇宙学追求的宇宙的起源问题等等。数学知识为什么是可靠的?并不是因为数学知识不是通过归纳法得到的,而是数学是“上帝(宇宙)的语言”,是宇宙的绝对本原的根本规则,所以我们一旦通过归纳法得到了数学知识之后,它就具有了永久的可靠性。

笔者的《演绎、归纳与宇宙的统一性》一文是1998年下半年写的,在此文中我已经很明确的表露了这一思想,归纳法的合理性基础是宇宙的统一性,而宇宙的统一性是指宇宙中的万物在时间上存在着共同的起源(本源),在空间上存在着共同的结构组成单位(本原),并服从共同的规律或规则(本缘)。因此合理的运用归纳法就应当围绕客观事物的本原问题。文章中的原话是,“归纳法的有效性与正确的运用‘归纳原理’有关”,“归纳法的有效性必须遵循的所谓的‘归纳原理’,就是以事物的统一性知识,或者说以事物的起源、组成单位、服从的共同规律为核心内容。”

求本原归纳法的要义就是建立“大一统”的知识体系,因为事物的本原本身就是事物的统一性之根本,因此追求事物的本原知识就是在追求统一的知识体系。其实牛顿物理学、爱因斯坦的相对论、门捷列夫的元素周期表和达尔文的进化论等这些“大理论”,都不过是对“本原”所服从的规律的归纳总结,都是在建立大一统的知识体系。

从客观对象讲,我们对客观宇宙的认识,不仅与我们自身所使用的方法有关,也与我们所认识的客观对象有关。

有些客观对象,比如数学知识,我们即使仅用简单枚举法这类十分不可靠的方法,只要把握了它,它就几乎享有了永久的可靠性,比如“1+1=2”、“两点确定一条直线”等;而有些客观对象,比如天气变化,即使我们使用最高级、最可靠的方法——“求本原归纳法”,仍然难以把握它。这里的原因是多种的,一方面与客观对象是稳固的、有规律的,还是易变的、无规律的有关;另一方面与客观对象的“本原”程度有关。

何谓“本原”程度呢?比如,生物的本原是细胞,更进一步分解是基因、蛋白质等生命大分子,化学物质的本原是分子和原子,而分子和原子的本原又是质子、中子和电子,质子、中子的本原又是“夸克”,这里的本原程度就是一级比一级更高。数学知识之所以是非常可靠的,可能是由于即使是宇宙的最根本的本原——绝对本原也必须服从它,即它是“上帝(宇宙)的语言”——客观宇宙是用数学语言来展现自己的。

也就是说,我们即使使用“简单枚举法”这一最不可靠的方法,但只要我们认识的对象是十分稳固的、有规律的或本原程度非常高的事物,我们得到的知识仍然会是十分可靠的;而我们即使使用“求本原归纳法”这一最可靠的归纳法,但如果我们认识的对象是十分易变的、无规律的,我们得到的知识仍然可能是不可靠的。

我曾看过一篇科普文章,这篇文章说在暗室里,即使只有一个光子,人类的眼睛也可以感知到它。我们知道光子是十分微观的物质,它是与夸克、电子、中微子等同一级的我们现今所知道的最微观的物质。这说明,十分微观的物质是有可能被人的眼睛这样的宏观事物感知到的。同样的,像数学这样的绝对本原的知识能为我们获知是不足为奇的。

因此,即使是最不可靠的归纳法——“简单枚举法”,仍然是有着十分重要的意义的。它能让我们十分容易的获得那些稳固的、有规律的和“本原”程度较高的客观对象的知识,而它的错误是比较容易通过进一步的实践来修正、来排除的。

“简单枚举法”之所以是最不可靠的方法是因为,我们运用这一方法时是不需要正确的、合理的世界观作指导的。但我们并不能因此而否定它的积极意义和重要价值。人类认识客观事物,最初就是用的“简单枚举法”、“类比法”这类并不大可靠、又不需要多少理论指导的方法,然后用这类方法得到的比较可靠的知识指导更高级别的归纳法,以利于人类更好的认识客观事物。

归纳法是十分神奇的方法,它的可靠性不仅与自身有关,也与客观对象有关。这是由于人类在宇宙中的特殊地位造成的。一方面,人类是大宇宙中的微小一部分,因此他不可能先天的掌有了整个宇宙的知识;另一方面,人类又是大宇宙长期演化发展的产物,这一演化发展使得它具有了认知功能,因此客观宇宙不可能是无序的、无规律的变化的,而必然是有序的、有规律变化的,要不然根本不可能形成人类这样的智能生物。这样,当人类这样的具有认知功能的智能生物认识他的客体时,这一认识的可靠性必然一方面取决于他自身的智能程度,另一方面取决于他所认识的客观对象的有序、有规律的程度。

二、正确的哲学观对认识的指导作用:

“求本原归纳法”的正确运用与我们是否有一个正确的哲学观有关,即我们在长期的生活和学习中是否对客观宇宙等知识形成了一个正确的演绎模式,因为“求本原归纳法”依赖的基础是客观宇宙的统一性和演绎性,这也就是我在《西方哲学的出路在于破除演绎中心主义偏执》一文中的“归纳法和演绎法的破缺循环体系”的那幅图(图3)中所表露的思想。因此有一个正确的、合理的哲学观作为指导,对于我们运用求本原归纳法是非常重要的。

人类的知识是通过归纳法获得的,但是通过归纳法获得的知识是能够对我们进一步的认识产生反作用的,即指导人类的进一步的归纳。人类的认识正是在,归纳1→演绎1→归纳2→演绎2→归纳3→演绎3→……归纳n→演绎n,这个“破缺循环”的过程中不断地进展的(这里的“归纳n”表示人类认识的第n阶段,“演绎n”表示第n阶段的演绎知识体系)。

“求本原归纳法”的实质其实是“演绎n→归纳(n+1)法”,即以第n阶段的演绎知识体系为指导进行(n+1)阶段的归纳(这里的归纳包括观察、实验等科学研究的实践活动),我们(n+1)阶段的归纳实际上是对第n阶段的演绎知识体系的补充、修正和完善(从这个意义上来说,这种归纳法又可称之谓“理论指导归纳法”——与波普尔的“试错法”相对立)。

其实除了简单枚举法是单纯的归纳法之外,其它的归纳法都或多或少的依赖于一定的演绎知识体系作为背景知识和指导,都可以解说成“演绎n→归纳(n+1)法”,只是“求本原归纳法”依赖的更多、更深而已。这种归纳法虽然含有演绎因素,但它仍然是归纳法,而不能说是演绎法,因为它不是一种必然性推理、保真性推理,而是一种或然性推理、扩展性推理。

需要说明的是,“演绎n→归纳(n+1)法”,当n=0时,演绎0表现为人的一种先天本能、天生的机制,它是人类长期进化适应环境的结果(归纳0)。刚孵出的小鹅之所以将它第一眼看到的运动的物体看作它的“母亲”,其实运用的就是“演绎0→归纳1法”,这种方法要比波普尔的试错学习法更能说明这类现象(参见波普尔《无尽的探索》“10 第二段离题话,教条思维和批判思维,没有归纳的学习”)。只是归纳1在这里不是简单枚举法,而是观察法,只是这里的观察法含有动物的本能(演绎0)——即将第一眼看到的运动的物体看作它的“母亲”。

另外,这里的演绎0、归纳0都不是作为人类以及有意识的动物的方法而言的,而是一种扩展了意义的作为客观宇宙的方法而言的——这种意义的“归纳”可以理解为某客观事物从外界纳入物质、能量和信息,“演绎”可以理解为某物自身的一种演变趋势、发展趋势。只有归纳1才是真正人类以及有意识的动物的方法,这里之所以要表示为“演绎0→归纳1法”,只是为了方便说明在认识的初始之时先天本能对归纳的作用,而让那些反对归纳的人没有可乘之机。

我们通常所说的“假说演绎法”的实质其实是,“归纳n→演绎n法”,即以第n阶段的归纳为基本前提进行第n阶段的演绎。“假说演绎法”的关键在于建立“假说”(即归纳n),而不是“演绎”,因为“假说”的建立是比较困难的,而对其“演绎”则相对来说是比较简单的。所以“假说演绎法”也常称之谓假说法、假设法、拟设法等。由于“假说演绎法”的关键在于建立“假说”,即归纳n,所以“假说演绎法”也属于归纳法的一种。

许多人都将“假说演绎法”看作是一种最重要的归纳法,认为它是科学家建立“大理论”的方法,我以前也认同这一观点,但现在不这么看。我现在认为,科学家建立“大理论”的方法就是“演绎n→归纳(n+1)法”。至于“假说演绎法”,任何归纳法都会建立假说,只是效用不同吧了。“假说演绎法”将“假说”的建立搞成了完全非逻辑的一种纯心理过程,即认为“假说”的建立是一种科学发现的心理活动而与逻辑无关,并将归纳法搞成了检验假说的方法,让归纳法失去了科学发现的意义。这是我们应当纠正的。

人们常说科学开始于问题,但是真正有重大意义的问题都不过是演绎n的问题,即第n阶段的演绎知识体系内部所具有的不协调性或面对外部新环境而无法适用。内部所具有的不协调性是一个需要退回到归纳(n-1)的问题,即重新进行第(n-1)阶段的归纳;面对外部新环境而无法适用,则是一个归纳(n+1)的问题。

当然,我这里所说的“破缺循环”只是一种比较简单的形态,是单线条式的。而实际上的远比这复杂的多,一般是多条的,分支型的,甚至是交叉的,呈现为复杂的正金字塔式的网状结构。

科学研究活动之所以只有很小一部分是培根、穆勒式的,正是因为培根、穆勒忽视了演绎n的问题,即忽视了人类当前阶段的演绎知识体系对归纳法的指导作用。演绎n是人类几百万年来的知识总结,是人类知识的结晶。忽视它的指导作用,无意于叫我们的一切认识都从头开始,是不可取的。当然,他们的积极意义也是很明显的,就是部分的揭示了归纳法所应遵循的一些原则,以及重视科学研究的实践活动,而不是纯粹的理性遐想。

另外,我们也不能因为归纳法需要依赖于演绎n而贬低归纳法,因为如果我们进一步追寻的话,演绎n也是靠归纳n建立起来的,这样如果我们追寻到初始的话,我们还是得追到归纳法的头上,我们最初的知识是靠归纳法建立起来的,自此以后才与演绎法有了难分难解的关系。当然,归纳法之所以会有效,又是因为宇宙是一个演绎体系,是演绎的,但这个演绎就不是我们人所采用的方法了,而是客观宇宙所采用的方法。

我们“人”,就其客观性而言,他是大宇宙这个客观演绎体系的微小一部分,他本身也是一个演绎体系——演绎0,它隶属于大宇宙这个“演绎0”之中;但是就其主观性(即客观性所表现出来的功能)而言,他却是归纳的——归纳1。我们“人”的特点就是同时拥有客观性和主观性、演绎性和归纳性这种双重属性——就其生理构造而言是演绎的,就其生理构造所显示出来的认知功能而言却是归纳的。这是我一再重复说人类的认知功能、人类的根本理性是归纳理性的根本原因,但我从不否认这种归纳理性又是建立在“人”的作为客观性的演绎性的基础上的。

不过,如果我们是从认识论的角度考虑的话,这种作为主观性的归纳理性是在先的,只是最初我们是在无意识的运用吧了,客观宇宙的演绎性、人的作为客观性的演绎性都是我们认识之后才知道的,否则它即使是事实我们也并不知晓。只有从本体论的角度考虑,客观宇宙的演绎性、人的作为客观性的演绎性才是在先的,没有这种客观基础,也就不会有人的归纳理性。

我认为一个比较完整的归纳过程应当是这样的:一、根据背景知识引出我们要研究的问题;二、确定我们研究的目的是寻找这个问题的本因,即相关事物或现象的本原;三、从现有的知识提供的几条重要线索出发;四、实际的观察和实验过程,在这里,如果是非大数现象,则主要采用穆勒五法,如果是大数现象,则主要采用概率统计法;五、积极汲取相关研究的他人的进展。

三、绘制人类知识的“统一图谱”:

怎样才能使我们建立一个正确的、合理的哲学观呢?由于我们每个人的哲学观不仅取决于我们个人的生活经验,而更多的是取决于我们所获取的知识——前人的经验的总结。因此,我认为绘制人类知识体系中的“统一性图谱”——即按时间演化顺序和空间层次,将我们关于不同层级的客观事物的本原知识绘制成一个网状的“统一图谱”(在此,我们应当兼顾人类中心的地位,因为我们毕竟是人类,这个“统一图谱”毕竟是为我们人类服务的,并且它本身就是从人类视角出发绘制的),这对于我们建立一个正确的、合理的哲学观是十分有裨益的。

我认为伟大的科学家之所以能做出巨大的贡献,一个很重要的原因是长期的生活和学习帮助他们建立了一个比较合理的他们知识体系的“统一性图谱”,这个“统一性图谱”表现为他们的哲学观,他们有这样的哲学观来指导他们的科研活动。当然,这个“统一性图谱”不一定是我们上面所说的那种全局性的,而可能只是局部合理的。其实不仅科学家,政治家、军事家、历史学家、文学家等等,他们都需要某一方面局部合理的“统一性图谱”作为指导。

就我们目前的科学知识而言,一个全局性的“统一性图谱”,按时间演化顺序可以简略的表述为:

宇宙的初始状态→银河系的初始状态→太阳系的初始状态→地球的初始状态→生命的初始状态→人类的初始状态

按空间组成层次结构可以简略的表述为:

夸克、轻子等基本粒子→质子、中子等→原子、离子、化学元素等→蛋白质、核酸等生命大分子→细胞→人体

当然,上面的时间演化顺序和空间组成层次结构是兼顾了人类中心地位的,否则其表述是会有所不同的。

另外,我们还可以将上面的时间演化顺序和空间组成层次结构结合起来,绘制成一个笛卡尔坐标图,这样就会得到我前面所说的人类知识的“统一图谱”(如下图)。


事实上,人类的认识就是对这个“统一图谱”的不断详细化、不断修正、不断扩充。而这种对这个“统一图谱”的不断详细化、不断修正、不断扩充,就是对“求本原归纳法”的具体运用。

其实,从1990年10月开始启动的,并于今年(2006年)真正完成的“人类基因组计划”,就是对“求本原归纳法”的成功运用。只是这一工程主要体现为详细化人类基因的“统一图谱”,没有体现出修正和扩充人类知识的“统一图谱”这另外两个重要特性。

我相信,类似于“人类基因组计划”这样的众多国家、众多科学家的协同研究、程序化、组织化的研究在以后还会不断出现,乃至有一天人类最终会实现对其几乎所有重大领域都实现程序化、组织化、协同化研究。

还有现今的互联网上积累了许多人发表的文章,这些文章目前是杂乱无章,我们可以根据上面所说的人类知识的“统一图谱”,将这些杂乱无章的文章整理成有体系的文章,以便我们更好的提炼它们的价值。

培根最初提出归纳法时是将其作为科学发现的方法的,是希望以此推动科学研究的程序化、组织化、协作化的,只是他的“三表法”没能做到这一点。我个人认为,“求本原归纳法”能够实现培根的心愿。


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