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程鹗:爱因斯坦广义相对论传奇

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发表于 2019-2-27 21:32:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
程鹗:爱因斯坦广义相对论传奇
程鹗
190728岁的爱因斯坦刚刚从三级技术专家提升到二级,个人生活随着工资的相应上涨而略有改善。这年底德国的《放射性和电子学年鉴》编辑部,邀请这位瑞士专利局的一位二级技术专家撰写一篇关于相对论的年度综述。
爱因斯坦对写这篇综述文章显然比在专利局中的本职工作更为上心。狭义相对论这时已经发表两年多了,也已经逐渐被物理学界接受。但爱因斯坦对他自己这个理论的狭义始终耿耿于怀。之所以有着这么个定语,是因为她有着两个明显的缺陷。一是不能与牛顿的万有引力和谐:后者的瞬时超距作用特性在违反着相对论中作用力传播速度不能超过光速的限制;二是这个理论只适用于匀速运动的惯性参照系,无法应用于有加速度的系统。
就在爱因斯坦坐在专利局里纠结如何综述这两个不足之处时,他脑子里突然冒出个思想火花:如果一个人在空中自由落下,他是感觉不到重力的——他处于失重状态。还不仅仅是这个人自己的感觉:如果他在下落过程中放开手里的苹果,他也不会看到苹果像牛顿所说的会落下地面,而是会静止地停留在他手边。(当然,在旁观者看来,苹果正在和这个人一起落下地面。)爱因斯坦后来说那是他一辈子所产生的最快乐的想法,并由此推论出他著名的电梯假想试验:一个处于封闭电梯中的人没有办法知道他的失重是因为电梯在坠毁,还是电梯其实是浮游于不存在重力的宇宙空间。反过来,如果这个人感受到重力,他也不可能知道那是因为电梯停在地球表面,还是在没有重力的太空中正加速上升。于是,重力与加速度并没有区别,只是着眼点不同。
因此,狭义相对论的两个缺陷其实是同一个,可以同时解决。在狭义相对论中,时间、距离等概念不再绝对,而是相对于所在的参照系。在推广的相对论中,重力——或万有引力——也不再绝对,只是相对于所在的参照系是否加速而存在。这样,他为年鉴撰写的狭义相对论综述的后面加上一节,成为走向广义相对论的第一座路标。
广义相对论传奇一
转眼又是好多年过去爱因斯坦早已告别专利局,成为正式的、也越来越著名的物理学家。他对如何推广相对论也有了逐渐清晰的想法:苹果落地、月亮绕地球转等等重力现象其实是因为地球的质量让其附近的空间弯曲了,苹果和月亮只是在弯曲的空间中做惯性运动。而且,不只是苹果、月亮这类物体,即使是没有质量的光,也会在大质量附近随着空间而弯曲。但直到1915年,他在寻求一个完整的理论的征途上还一直是在屡败屡战,不得要领。
那年夏天,爱因斯坦去哥廷根大学访问讲学,与那里的数学大师希尔伯特切磋。两人都有直觉,广义相对论的数学形式已经几乎触手可及,正等待着那最后的突破。回到柏林后,爱因斯坦进入近乎癫狂状态。第一次世界大战已经打响,德国实行战时管制,限量供应生活必需品。偏偏此时,他妻子带了两个儿子离家出走,让他一个人在公寓中自生自灭,吃不上一顿可口饭菜。
他们为了金钱和孩子不停地在通信中打着笔战。但更让他忧心的是与希尔伯特的持续信件来往,从对方的书信中越来越明显地可以看出来希尔伯特有可能抢先发现、发表广义相对论场方程。为了不失去优先权,爱因斯坦提前安排11月在普鲁士科学院举行每周一次的学术讲座,第一时间发布他的最新进展。114日第一讲开始时,他内心里对这个系列的走向其实还十分迷茫。
在讲座之外,爱因斯坦整天除了给夫人、希尔伯特及其它同事朋友写信便是在埋头演算,一次又一次发现、修正自己推导中的错误。终于在11月中,他尝试用正在建构中的新公式推导水星公转轨道近日点进动问题时,一举得到了与牛顿力学不同、而与实际观测几乎理想符合的数值。这是他的新理论的第一个成功,解决了一个困扰天文学家、物理学家几十年的老问题。已经不那么年轻的爱因斯坦突然兴奋莫名,心慌意乱,竟连续三天没能平静。
1125日,爱因斯坦在普鲁士科学院做了他的讲座系列的最后一讲。留在黑板上的是一个简洁得难以置信的方程,一个统一了惯性参考系和加速运动的广义相对论场方程。希尔伯特在哥廷根也同时举行着他自己的系列讲座,并在20日发布了他发现的场方程,比爱因斯坦早了五天。但他没有试图争取发明权。他说,哥廷根的每个人都比爱因斯坦更懂得【广义相对论中所用的】四维时空的数学,但只有爱因斯坦才明白它背后的物理。
爱因斯坦写出的广义相对论场方程是一个看起来直截了当的等式:左边是描述四维时空形状的张量,右边则是时空中能量(和质量)、动量的分布。中间那个等号将这两个过去毫无关联的元素联系了起来。方程中没有,却能描述水星绕太阳的公转:因为太阳的质量造成它附近空间的弯曲,而在这弯曲空间中的水星便自然地绕太阳转起了圈——并且比在牛顿力学中转得更为精确。
后来,美国的物理学家惠勒言简意赅地总结出广义相对论场方程的真谛:时空告诉物体如何运动,物体告诉时空如何弯曲。二者相辅相成,浑然一体。广义相对论发表之后,不仅在水星公转轨道进动的计算上令人信服,更因为光线因为太阳而弯曲的预测在1919年日全食时由英国天文学家爱丁顿的观测证实而轰动世界,一举奠定爱因斯坦在科学史上的地位。
爱因斯坦一发而不可收拾,进入了十年前他石破天惊地连续发表光电效应、布朗运动、狭义相对论、质量能量之等价那一系列划时代论文的奇迹年之后的又一次创造性高峰。他的眼光更是超越太阳系,投向更广阔的宇宙:既然物体告诉时空如何弯曲,那么只要知道宇宙中的星球质量分布,就可以直接推导出整个宇宙的形状。
爱因斯坦心目中——更确切地说,运算纸上——的宇宙便是这样的一个球形奶牛:假设宇宙中的质量是完全理想化的均匀分布,没有哪个地方多一点,也没有哪个地方少一点。让我们来看看新出炉的广义相对论场方程会给出一个什么形状的宇宙。
这个假设虽然听起来匪夷所思,其实也不那么离谱。太阳系看起来结构复杂,但它所有的质量接近99.9%集中在太阳这一个点上。与太阳相比,其它的行星、卫星质量完全可以忽略不计,等于不存在。而在太阳系以外,爱因斯坦觉得宇宙可能比我们肉眼所及还更大得多。在那个大尺度上,也许离我们近的恒星集中在银河也会显得微不足道,遥远的恒星质量分布还是近乎均匀的。
当然,更重要的还是只有这样极端简化了的模型才有可能从广义相对论那数学上极其复杂的场方程中求出一个解来。而即便如此,爱因斯坦也还花费了一年的时间。因为他遇到了一个颇为奇葩的难题假设宇宙质量均匀分布之后,整个宇宙的形状便由一个变量决定:密度。爱因斯坦发现他的宇宙不是无限大的,而是有一个由密度决定的大小。但同时因为广义相对论方程中空间和时间是紧密相连的四维时空,这个宇宙大小不是恒定的,而是随时间演变,或者越来越小(塌缩),或者越来越大(膨胀)。无论他怎么折腾,总也找不出一个不随时间变化的、静止的宇宙。
他没有太多地去思考这背后可能隐含的意义,而是认定了这样的解是荒唐、不符合物理现实的。他发明的广义相对论显然并不完整,遗漏了某个能让宇宙稳定的物理性质。经过反反复复地尝试,爱因斯坦终于找到了缺陷:如果在场方程的左边再另加一项,他就可以得出一个静止的宇宙解。这个新加的项也是同样的描述时空形状的张量,但附带着一个新的常数作为系数。爱因斯坦把它叫做宇宙常数

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因为这个新加的项只有在研究宇宙这样的大尺度时才有效果。在太阳系这样的“小”尺度上,这个项因为宇宙常数的数值太小而可以忽略不计。这样,他以前计算所得的水星轨道进动、光线因太阳质量弯曲等结果不受影响。1917年2月他在普鲁士科学院宣讲了这个新成果,并以《基于广义相对论的宇宙学思考》为题在院刊上发表了篇幅10页的论文,正式发表了他的宇宙模型。
爱因斯坦所遭遇的困难其实并不是广义相对论带来的新问题。早在牛顿发现万有引力时,他便面临了同样的质问:既然所有质量之间都互相吸引,那么它们必然会逐渐趋近,最终全部“塌缩”到一个点上。因此宇宙不可能稳定。牛顿没有什么好办法。他一厢情愿地辩解道,假如宇宙是无限大的,没有哪个点是中心,也就没法塌缩到任何一个点上。或者,在无限大的宇宙中,每个质量都同时受到来自四面八方的吸引力,互相抵消因此没有实际效用。这两个论点其实都不成立,因为它们描述的是不稳定系统,无法实际存在。
很有一些物理学家一直试图构造不同模型试图解决或者绕开这个问题,均不得要领。事实上,爱因斯坦的论文开篇也是讨论牛顿力学的这个老问题,他指出如果在牛顿的引力场方程中人为引入一个项,至少可以在数学上避免这个困难,但在物理上却没有这样做的理由。他之所以要提出这个可能,便是为了后面在广义相对论场方程中引入几乎雷同的“宇宙常数”项做铺垫。但即便如此,他也没有能找出在相对论中强加这个附加项的理由。
爱因斯坦自己颇为沮丧。宇宙常数项的引入是完全人为的,破坏了场方程原有的浑然天成之美感。他只能辩解说非如此无法描述我们所在的宇宙,真真是不得已而为之。好在这个项本身没有破坏方程原有的对称性,至少在数学上是可以被允许的。爱因斯坦的宇宙模型发表后,引人注目的并不是这个只有物理学家才会纳闷的宇宙常数,而是他所描述的宇宙之形状:一个有一定大小的圆球,其半径由宇宙中的质量密度决定。但她又不是我们日常生活中所熟悉的球。爱因斯坦曰,虽然宇宙的大小有限,却没有边界。
宇宙中的质量“告诉”了空间需要弯曲。因为质量均匀分布,宇宙中所有的地方都有着相同的弯曲度。就像一条纸带弯起来首尾相连构成一个环,这个宇宙便弯成了一个标准的圆球——恰如理论物理学家心目中的奶牛。他说,如果我们能往天上某一个方向打一道有足够能量的光束(那个时代还没有激光的概念),这束光在若干亿年后会从相反方向回到地球,就像麦哲伦的船队完成了环球航行胜利地回到出发的港口一样。麦哲伦的船队只能在地球表面的海面上航行,他们用3年时间绕地球一圈回到了原地,说明地球表面是一个大小有限而又没有边界的世界。这是三维的地球在其表面这个二维世界的一个投射。爱因斯坦解释说我们所生存的宇宙圆球其实是一个四维空间中的形状在人类所能感知的三维空间的一个投射。
生活在三维空间中的人类无法看到四维宇宙真正的形状,只能感知这么一个有限无边的圆球形投射。这个匪夷所思的图像不仅让一般人摸不着头脑。即使是物理学家、天文学家也将信将疑,姑且把她称之为“爱因斯坦的宇宙”。但在人类仰望星空几千年,对满天繁星发出过无数的猜想、感慨之后,爱因斯坦是第一个基于物理学原理为整个宇宙构造模型的人。他的这篇论文因此标志了现代宇宙学的诞生。
只是,宇宙究竟有多大、是否有限、是否有边界、是静止还是演变、甚至……真的只有一个宇宙吗?在爱因斯坦所处的时代,这些问题不仅没有答案,甚至无从把握。爱因斯坦的“奶牛”宇宙和他那无中生有的“宇宙常数”只是一个起点,为后续的几代人审视宇宙指出了一个方向。而要踏实地走上这条路,我们还需要真正地认识我们所在的这个宇宙。爱因斯坦的宇宙“有限无边”,处处对称:其中每一个空间点都与其它任何点等价——这个宇宙没有中心。
在他之前200来年,牛顿在辩解宇宙不会因为他的万有引力而塌陷时则说过宇宙可以是无限的,没有任何中心能作为塌陷的终点。他们的出发点完全不同,却都自然而然地假设宇宙不存在一个中心。虽然他们的说法都经历了严格的科学质疑,但至少两人都没有因此遭遇科学之外的诘难。比牛顿再早不过几十年、上百年的伽利略、哥白尼等人却没那么幸运。他们仅仅质疑了地球是否是宇宙的中心,便触犯了当时社会主流的条规。因为在那个年代,宇宙的中心不仅是一个事实判断,还更是神学、哲学之信仰。
虽然直到今天还有人顽固地认为地球不是一个球体而是非常宽广的平地(即“地平说”),人类其实很早就领悟、接受了地球不是平的这一事实。与地球是圆的类似,也有不少证据表明地球是静止不动的:在地球上生活着的人安然若素,从来没有晕车、晕船那种处于运动环境的反应;我们在地面上跳起、或者往天上高高地抛出皮球,都会直上直下地落在原地:地面没有在腾空时移动;如果没有风吹,空中漂浮着的云彩纹丝不动,不会落在地球的后方……
因此,古希腊的先贤们认识到人类所处的是一个静止不动的圆球,被满天的繁星笼罩着,星星们绕着地球步调一致地缓慢转动(中国人称之为“斗转星移”)。为了辨识这些星星的位置,他们把比较明亮的星星们就近组合成为“星座”并以它们的形状加以想象赋予各种形象的名称。因为地球是圆的并有着一定的大小,在地球表面不同地方、或者在同一地方但不同时间看这些行星,它们背后的星座位置会略有差异。这是因为观察者角度不同,与行星位置的视线会延伸到星空背景的不同方位。这个现象叫做“视差”。通过简单的几何关系很容易想象到,被观察的星星离我们越近,所看到的视差会越大。如果知道地球的大小,还可以通过视差角度计算星星离我们的距离。

广义相对论传奇二
1916年夏天,就在发表广义相对论一年后,爱因斯坦应邀到荷兰的莱顿市访问三个星期,与老朋友洛伦兹、埃伦菲斯特等切磋他的新理论。在那里,他还结识了比他大7岁的天文学家德西特。德西特是研修数学出身,对广义相对论倒也不怎么发怵。第一次世界大战已经激战正酣。夹在敌对的德国和英国之间的荷兰勉力保持着中立,无意中成为科学交流的一个桥梁。德西特将爱因斯坦的论文转寄给英国同行、剑桥天文台主任爱丁顿,才有了爱丁顿几年后证实敌方科学家理论的历史佳话。
很可能也正是出于德西特的提醒,爱因斯坦意识到他的理论可以走出假想中的电梯而面向整个宇宙,才有了1917年初的“爱因斯坦宇宙”。德西特也没有闲着。因为战争的阻碍,加之广义相对论艰涩难懂,爱丁顿请他为英国天文学会月刊撰稿,面向天文学家介绍这个新理论。于是,德西特在1916和1917两年中接连在英国发表了三篇论文,题目都是《论爱因斯坦的引力理论及其在天文学中的应用》。最后一篇发表于1917年10月。
那年年初,他看到了爱因斯坦发表的宇宙模型,觉得不甚满意。作为天文学家,他最关心的是为什么会有那么多星星、星云的光谱呈现红移,似乎都在急于逃离我们的太阳系。爱因斯坦没有给出这个答案,甚至压根未置一词。德西特意识到作为理论物理学家的爱因斯坦对当时的天文学进展既不熟悉也不关心。因此,他那个“有限无边”的宇宙不但令人无法理解,也无从与现实对应。于是他决定自己试一试。
虽然爱因斯坦已经把宇宙简化成了“球形的奶牛”,德西特认为他还可以再进一步:爱因斯坦假设宇宙中的物质密度完全均匀,处处一样。德西特则觉得对整个宇宙来说,物质的密度实在很小,可以忽略不计。因此,这个质量密度完全可以再简化为零:一个空空荡荡、没有物质的世界。和爱因斯坦一样,他也是在寻求一个不随时间而变的恒定解。经过一番探索,他还真找出了这样的一个解。或者说,至少是一个数学上可以存在的解。
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 楼主| 发表于 2019-2-27 21:48:27 | 显示全部楼层
虽然广义相对论是“质量告诉空间如何弯曲”,德西特这个没有质量的宇宙却也有着与爱因斯坦宇宙类似的弯曲。神奇的是,在他这个时空中,光的频率会越传播越低:离光源越远的光的波长越大。也就是说,光的传播本身是一个红移的过程。德西特因而大喜,将这个成果作为他的第三篇论文在英国发表。他提出,天文学家观察到的星云光谱红移也许不是星云真的在运动,而只是相对论时空弯曲造成的错觉。自然,德西特在撰写论文之前就写信给爱因斯坦通报了他的发现。爱因斯坦大惑不解,回信直言这实在莫名其妙:一个没有物质存在的宇宙应该没有任何意义。
不过,爱因斯坦也不得不纠结。他认为广义相对论是一个全面、终极性的理论,不需要再外加其它条件、参数就可以描述整个宇宙。因此,她所能给出的宇宙解应该是单一的。所以他在引进那个宇宙常数,因而找到一个随时间恒定不变的解之后便以为大功告成,没有再深究,以至于没有考虑过他的方程是否还会存在着另外的解。德西特的宇宙模型虽然比爱因斯坦的更为怪异、费解。但他好歹把广义相对论框架下的宇宙与现实的光谱红移现象联系了起来,引起了更多天文学家的兴趣。只是当时无论是物理学家还是天文学家都一筹莫展,既无法领悟理论的精髓,也没能理解红移的来源。
而在欧洲,战争正在干扰着正常的科学研究。尽管战争阻碍了广义相对论在科学界的交流,这个理论最早的突破性进展却出现在战场上,几乎就是战壕里。施瓦西是一个在德国出生、长大的犹太天才儿童,16岁以前就发表了两篇关于双星轨道的科学论文。20世纪初,他在哥廷根大学任教授,是希尔伯特、闵可夫斯基这些研究相对论的数学高手的同事。当一战爆发时,施瓦西已经40出头,还是普鲁士科学院的院士。他却毅然投笔从戎加入了德国陆军。1915年爱因斯坦发表广义相对论时,他正在俄国前线指挥炮兵奋战,同时用他的数学知识设计弹道、命中率的计算和优化。
战斗间隙,他依然操起旧业,推导出广义相对论场方程的第一个解。(此前,爱因斯坦一直是采用近似方法做数值演算。)1915年12月22日,他写信给爱因斯坦汇报,不无得意地炫耀:“您看,战争对我足够好。让我在激烈的炮火下还能逃逸到您的思想领域中徜徉。”爱因斯坦收到信不禁叹为观止,回信曰:“我从来没有想到这个问题的严格解可以表述得如此简洁。”他立刻在普鲁士科学院宣读了施瓦西的论文。施瓦西相继担任过哥廷根天文台、波茨坦天体物理天文台的台长。他的兴趣也已转往天文学,希望能通过广义相对论找到一个新的宇宙图像。不幸的是,他感染了天疱疮,不久于1916年5月11日辞世。施瓦西不可能知道的是,在他战场对面,也有一位渴望着理解宇宙奥秘的理论物理学家。
早在1907年,埃伦菲斯特曾经因为妻子的缘故搬家到俄国,在国立圣彼得堡大学任教。他开了一个每周一次的即兴讲座,畅谈量子力学、统计物理以及相对论的最新进展。这个讲座吸引了很多年轻学生,其中有弗里德曼和塔马金。弗里德曼的父亲是作曲家、芭蕾舞星,母亲是钢琴师。他们的后代钟情的却不是音乐而是数学。弗里德曼小学时就结识了后来成为著名数学家的塔马金,结成形影不离的死党。两人高中时合写了一篇关于伯努利数的论文,不知天高地厚地寄给了希尔伯特,居然被他选中在《数学年鉴》上发表。
弗里德曼大学毕业后一边继续攻读硕士学位,一边在天文台上班,研究气象学。一战爆发后,他志愿投身俄国空军,驾驶轰炸机战斗在奥地利、德国前线。就在施瓦西为德军推算火炮瞄准表格时,弗里德曼也在用他的数学技能为俄军编制飞机投弹指南。与施瓦西不同的是,弗里德曼没有在沙场捐躯。俄国退出战争后,弗里德曼又陷入红军与白军拉锯内战的险境。等到他终于辗转回家时,俄国已经变成了苏联,圣彼得堡变成了彼得格勒。为了生计,他在那里四处兼职,一边教学一边重新开始科研。
虽然爱因斯坦的狭义相对论很早便为俄国科学家所熟知,广义相对论却被战争阻挡在境外,直到战后爱丁顿的日全食实验轰动全球才被知晓。弗里德曼这位当初被战争隔绝在德国,结果阴错阳差地在哥廷根成为希尔伯特助手的俄国物理学家,这时也回国,爱丁顿正好为弗里德曼带来了最新的进展。弗里德曼便一头扎进了广义相对论的宇宙模型,他发现,在假定宇宙不随时间变化的前提下,爱因斯坦和德西特分别发现的确实是场方程所能有的两个解,不会再有其它可能。但他更觉得这个假定本身很迂腐,并不具备“理所当然”的合理性。
弗里德曼主张把场方程看作纯粹的数学方程来求解,不但要看到这里面的宇宙长什么样,更可以看看它随时间如何演变。这一来,他发现这个方程的解可以有很多很多——其实是无穷多。在这些解中,有着几种奇怪的宇宙。与爱因斯坦刚开始就发现的那样,宇宙的大小会随时间变化。如果爱因斯坦引进的那个宇宙常数的数值与宇宙中质量密度相比足够大,宇宙会“从零开始”慢慢变大,经过一个拐点之后便急剧膨胀到无穷大。如果宇宙常数不够大,宇宙也会逐渐变大,但其起点却是已经有一定大小。最有意思的是——至少对弗里德曼自己来说——如果宇宙常数是零(也就是如果爱因斯坦压根没有引进过这个无中生有的项)或负数,宇宙会从零开始逐渐长大,达到一定的最大值后又会反过来逐渐收缩,直到回归为零。或者说,宇宙大小可以像弹簧似的来回振动。
后来,弗里德曼还发现这些解中宇宙的空间形状也会有不同,并不都是爱因斯坦所描述的那种“有限无边”的球。他的宇宙可以是一个球(“正曲率”),也可以是一个马鞍(“负曲率”),甚至还可以就是我们日常所熟悉的平坦欧几里德空间(“零曲率”)。
弗里德曼的论文陆续发表在德国的《物理学报》上。爱因斯坦看到第一篇后就很不以为然。他已经在为德西特的宇宙头疼,更不能容忍一下子又冒出这么多不同的宇宙来。1922年9月,他给《物理学报》投寄了一封信,质疑弗里德曼的论文,认为那只是由一个数学推导错误所导致。信寄出后,爱因斯坦便启程赴日本讲学。正是在途径中国上海的11月13日,他得知自己因为“光电效应”荣获了1921年的诺贝尔物理学奖。
弗里德曼看到爱因斯坦的批评后也丝毫不含糊。他在12月给爱因斯坦去信,附上他详细的推导过程请爱因斯坦验证、指出具体错在哪里。“如果您发现这些计算其实是正确的,”弗里德曼不客气地要求,“那就请好心的您向《物理学报》编辑澄清,也许您应该发表一篇订正。”爱因斯坦来年3月份回到柏林后一直没看到这封信,后来5月份再度访问荷兰时在埃伦菲斯特家中遇到弗里德曼一位同事才经提醒知道有这么一回事。经过一番研究,爱因斯坦发现的确是自己的不对。他果然立即给《物理学报》去信收回他早先的评论,承认那是他自己推导中出了错而弗里德曼的解是正确的。爱因斯坦手写的原稿最后还有一句话,指出弗里德曼的结果仍然不具备物理意义。但他随即删掉了这句话,把异议留在了自己的心底。
彼得格勒又变成了列宁格勒。弗里德曼成为那里地球物理天文台台长。1925年7月,他亲自搭乘气球上升到史无前例的7400米高空进行气象测量,可能因此感染了伤寒症,于9月16日不治去世。他年仅37岁。1919年11月6日,英国王家学会、王家天文学会联合举办盛大晚会,听取爱丁顿汇报他的日全食测量结果。汤姆森爵士宣布这是人类思想史上最伟大成就之一。会后,将信将疑的西尔伯斯坦向爱丁顿求证:据说世界上只有三个人懂得广义相对论,而您就是其中之一。爱丁顿沉思未语。西尔伯斯坦赶紧圆场:“您不必谦虚。”爱丁顿说:“正相反,我是在想那第三个人会是谁。”
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喜欢促狭的爱丁顿也并没有太离谱。广义相对论数学之复杂让即使是理论物理学家——德西特、弗里德曼是显然的例外——都望而却步,更何况那些需要整晚整晚埋头看星星的天文学家。因此,在相当一段时间,宇宙模型还只是爱因斯坦他们几个人小圈子里面的纸上谈兵。天文学家虽然对德西特宇宙中存在的红移好奇,却还没有精力、能力探究这些不同宇宙模型的孰是孰非。他们有更迫切的问题需要操心。尽管在一战前后,天文观测技术已经有了长足的进步,几十年前的大问题却依然如旧:我们看到的银河是宇宙的全部吗,还是天外有天?星云是在银河内部,还是银河外自成一体的“岛屿宇宙”?银河——或宇宙——有多大?
多普勒、哈金斯的贡献既让天文学家兴奋,也让他们尴尬。因为多普勒效应最大的特点是与距离无关。无论光源有多远,只要我们能接收到它发出的光,只要有足够的光强可以辨识光谱,就可以非常准确地测量出光源的(径向)速度。但这个优点同时也是一个非常大的缺点:我们因此无法知道光源的距离。要想看到整个的宇宙,仅仅有一个测速仪是远远不够的。还必须找到一把能丈量宇宙的尺子。

广义相对论传奇补充
程鹗博士,生于1964年,1984年北京大学物理系毕业,1990年获取美国宾夕法尼亚州州立大学物理系博士学位。其后在俄亥俄州立大学、巴黎大学、加利福尼亚州立大学(伯克利)等地从事博士后研究工作,在物理、化学专业杂志上发表数十篇论文。1996年以后转为从事商业软件开发工作至今,业余从事科普和历史题材写作。《广义相对论传奇》是他写的《宇宙膨胀背后的故事》博客文章的摘编。“广义相对论传奇补充”想说的是:爱因斯坦的广义相对论数学,引出弗里德曼的学生乔治·伽莫夫1948年发表《大爆炸宇宙论》。
伽莫夫生活在一个风云变幻的时代,他成长在俄国革命风暴席卷下的奥德萨,然后进入当时的圣彼得堡国立大学,并在弗里德曼的课上学习了广义相对论。伽莫夫才二十出头,就在核物理领域作出了重要贡献。伽莫夫性格外向,从不循规蹈矩,结识名人从莫洛托夫、布哈林、托洛斯基,到爱因斯坦、玻尔、弗朗西斯·克里克。宇宙膨胀和大爆炸宇宙学的发现,是20世纪的伟大智力革命之一,它彻底地改变了有关宇宙起源的讨论。1965年彭罗斯从理论上证明,老年恒星在自己的引力作用下收缩(“坍缩”),其表面积最后会缩小到零。
这样其体积当然为零;体积为零,其物质密度、时空曲率也就无限大。这正是奇点。彭罗斯指出,任何坍缩必须终结于一个奇点。他的理论被称为““彭罗斯定理”。霍金在看了彭罗斯的论文后,也在此基础上进行了理论研究。他的研究进一步指出,彭罗斯定理也适合于整个宇宙。宇宙在引力作用下,最后也会坍缩为一个奇点。如果将时间反演,宇宙则是从奇点开始的。与数学不能处理无穷大数的奇点一样,广义相对论也不能处理自己所预言的宇宙奇点,也就是说,广义相对论在宇宙奇点失效了,它不能告诉我们宇宙是如何开始的。
[英]彭罗斯教授2010年出版的、后由湖南科技出版社2014年翻译出版的《宇宙的轮回》一书,为了解决时间熵流不可倒转,他把宇宙生死演化的轮回,设想设计为类似一条条平行线分割成的严格的一个个平行的共形循环宇宙。在一对平行线之间,标志为从宇宙大爆炸奇点开始,到宇宙膨胀结束的质量坍塌奇点的时间流箭头不可倒转。
由于两端的奇点的拓扑结构有差异,前一世代和我们世代的奇点,在共形图中那条间隔线上并不相遇,由此解决了下一世代的一对平行线之间从宇宙大爆炸奇点开始,到宇宙膨胀结束的质量坍塌奇点的时间流箭头不可倒转。即每一条平行线类似点内空间,时间流箭头倒转都是在点内空间操作的,就不要再去过问它的原理是什么了。
我们认为这是彭罗斯成功一辈子,到头来却收获一个最大的“不完美”。因为读彭罗斯《宇宙的轮回》一书,回想1963年盐亭中学赵正旭老师介绍的“柯召-魏时珍猜想”,就能弥补彭罗斯设计的严格的一个个平行的共形循环宇宙,且还是一种升阶级性串联的一个个平行的共形循环宇宙。即这里的“点内空间”也类似一条条平行线参加进来,而使“点外空间”的一对对平行线,像阶梯升级形状动力学共形循环一样。这里“柯召-魏时珍猜想”属于庞加莱猜想延伸的外猜想定理----空心圆球内外表面不撕破,能将内表面翻转到外表面。即空心圆球内外表面所包围的时空映射点内和点外,共形循环翻转,本身就内禀自然构成严格的一对对平行像阶梯升级的共形循环宇宙----空心圆球内外表面奇点反向包围翻转。
因为“柯召-魏时珍猜想”的突破,仍只解决了彭罗斯的平行共形循环宇宙在那一条条分割的平行线内的具体图像这个重大问题,还没有解决它的翻转原理的动力学问题。而正是霍金的黑洞辐射原理的智力启发,能联系到类似的“时间辐射”问题:设点内空间也是在一对平行线之间重演前一世代从大爆炸奇点开始到膨胀快结束质量坍塌奇点的翻转,但点内空间是类似虚数时间的地方,时间流逝带着类似黑洞的点内空间部分前行,正虚数时间粒子多。对留下的时间消失部分的“0”,也看成类似完全的点内空间时间量子真空。
设想这种“0” 时间量子真空也会有量子起伏,量子也有类似虚数正、负对的分离,那么在这种时间前行部分膨胀翻转坍缩时,类似黑洞时间宇宙的表面外附近,时间真空的这类量子起伏,因时间黑洞外界面是显正虚数时间粒子多的零位膜,所以它也吸引量子起伏负虚数时间粒子落入此黑洞。而正虚数时间粒子,则向偏离此黑洞方向的远处逃逸,而完成前一世代时间不能倒流的使命。我们把这种时间辐射原理,称为共形循环宇宙时间辐射原理。这里一对对平行像阶梯升级锯齿形串联的一个个平行的共形循环,实际是在“点内空间”的一对平行线区间,是正虚数时间粒子向偏离的时间黑洞方向的远处逃逸,是上升到另一个阶梯级的一对平行线区间重演类似前一世代从大爆炸奇点开始的那一条平行线边起点的地方终止的。
苏珊·鲍尔的《极简科学史》书中第26章“讨厌的量子跃迁”,说1913年丹麦年轻的物理学家玻尔首先提出能级跃迁,解决了氢原子能级层面上的一个难题,称为“玻尔-卢瑟福模型”。能级跃迁(电子跃迁),电子从某一能层(电子层/电子亚层)跃迁到另一能层。其间,电子完成基态、激发态之间的转变。但到1926年奥地利物理学家薛定谔不服气,他当面与波尔争论,坚称如果没有波,物理学就会与我们的经验脱离。因他担任柏林大学理论物理学教授,发表了自己的量子理论。海森堡是玻尔的助手。薛定谔走后,海森堡想到不确定性原理,这是他对比拉普拉斯的决定论的含义,才被意识到为了预言一个粒子未来的位置和速度,人们必须能准确地测量它现时的位置和速度。办法如果是将光照到这粒子上,一部分光波被此粒子散射开来,由此指明它的位置。然而,人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间距离更小的程度,所以必须用短波长的光来测量粒子的位置。由普朗克的量子假设,人们不能用任意少的光的数量,至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子,并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。而且,位置测量得越准确,所需的波长就越短,单独量子的能量就越大,这样粒子的速度就被扰动得越厉害。即你对粒子的位置测量得越准确,你对速度的测量就越不准确,反之亦然。1927年海森堡发表了论文,得出公式:
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 楼主| 发表于 2019-2-27 22:01:23 | 显示全部楼层
△q△p≥ħ/2(ħ=h/2π)或ΔxΔp≥h/4π     (3-1)
海森堡证明,对易关系可以推导出不确定性,或者,使用玻尔的术语“互补性”:不能同时观测任意两个不对易的变量;更准确地知道其中一个变量,则必定更不准确地知道另外一个变量。即粒子位置的不确定性乘上粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定量-----普朗克常数。并且,这个极限既不依赖于测量粒子位置和速度的方法,也不依赖于粒子的种类。即不能同时知道一个粒子的位置和它的速度,粒子位置的不确定性,必然大于或等于普朗克常数除于4π(ΔxΔp≥h/4π)。海森堡表述的不确定性原理,为哥本哈根诠释奠定了的坚固的基础。
类似的不确定性关系式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间涉及的一些问题。如海森堡证明,原子穿过偏转所费的时间△T越长,能量测量中的不确定性△E就越小;再加上德布罗意关系λ=h/p得到△E△T≥h/4π,并且作出结论:“能量的准确测定如何,只有靠相应的对时间的测不准量才能得到”。海森堡说:“在因果律的陈述中,即‘若确切地知道现在,就能预见未来’,所得出的并不是结论,而是前提。我们不能知道现在的所有细节,是一种原则性的事情”。
对此,目前我国有专家认为:“不确定性原理被称为‘测不准原理’不对。因为类波系统内秉不确定性原理,与测量准确不准确并没有直接关系,所以现今我国的教科书中‘测不准原理’正式译名也已改为‘不确定性关系’。”其实,这话也言之过早。不确定性或测不准确关系式在球量子或环量子领域,不但存在于位置和速度、能量和时间、角动量和角度等物理量涉及的问题,而且与类似量子卡西米尔平板对中的量子起伏效应也有关。又如,在环量子图像的类圈体外表面上任意作一个标记(类点),实际上可以看成密度波段。由于环量子可同时存在面旋、体旋和线旋等三种自旋运动,那么在环量子的质心不作任何运动的情况下,在外面一个定点观察标记在时空中出现的次数的情况,也是呈几率波的,就更不用说它的质心存在平动和转动的情况。这也是德布罗意坚持的波粒二象性始终只有一种东西,即在同一时刻既是一个波,又是一个粒子的模式机制;并能满足正统的玻恩对波函数的几率诠解。
干扰其实也如观测,对于对象而言是确定的,它会使对象开始一个新状态。其次,这个新的结果,又会作用于其他体系,从而影响整个宇宙。不确定性原理或说“测不准原理”,实质是对因果论的一种更加肯定。即任何一种在微小的观测,都可以使对象的状态发生改变,从而使原对象的体系进入一个新的状态量;而在未对其干扰前,它的状态量却会沿着一个自身作用的方向发展,这方向对我们来说是不确定的,这个不确定实质也是对于我们的观测而言的。这不仍然类似有人说:“由于你的一个喷嚏,使气流发生强运动,通过气流之间力的作用,最终使美国的一朵云达到了降水的条件,由于你的一个喷嚏,使美国降了一场雨!而没有你的喷嚏,那个云的运动也是一定的,降水就不可能了----这个道理不就是所谓‘蝴蝶效应’”。
想通过物理定律推算未来事件的努力不现实,从计算机学来看,决定论的拉普拉斯妖电脑推算的这种无限递归,终止递归的条件是得到未来某一时刻的状态,但算法需要知道自己得出结果后计算者对环境的影响因而陷入递归,因为终止条件是无法达成的,故算法无法完成。由于测量微观粒子的状态,常常是分立的。量子跃迁发生之前的状态称为初态,跃迁发生之后的状态称为末态。在原子状态发生跃迁的同时,将放出(吸收)一个光子。例如,电子在光的照射下从高能态放出一个光子而跃迁到低能态就是一种量子跃迁过程,称为原子的“受激辐射”,或能级跃迁。其能量hv等于跃迁前后两状态的能量差。这是能量守恒定律在基元过程中的具体表现。即使不受光的照射,处于激发状态的原子在电磁场真空(电磁场中一个光子也没有的状态)的作用下仍能跃迁到较低能级,同时放出一个光子,这称为自发跃迁或自发辐射。这在牛顿力学决定论的宏观领域,量子跃迁的微观变化形式不成立,所以认为微观的物理变化不同于其宏观。
其实量子跃迁远不止1913年,丹麦年轻的物理学家玻尔提出的能级跃迁时,那么简单地说是一次量子化现象。2015年郭光灿院士提出的超光速辐射原理,涉及量子纠缠和量子信息隐形传输。这是郭光灿院士和高山合著的《爱因斯坦的幽灵----量子纠缠之谜》一书中,在最精华的“超光速狂想曲”这一章最精华的“坍缩的同时性”这一节最精华的这一句:单粒子波函数的坍缩过程,以单光子的双缝实验为例,当光子波函数到达感光屏后,测量将导致光子波函数不再遍及整个感光屏,而是随机坍缩到感光屏上一个极小的空间区域中。在这里,郭光灿院士解决了该章说的路甬祥院长1999年谈的四大难题之一,即物理学中相对论的局域性与量子力学的全域性之间的不协调问题,为中国科学家们赢得解决相对论的局域性与量子力学的全域性不协调问题,开辟了一条继往开来又创新的道路。由此称为郭光灿超光速辐射,或简称“超光速辐射”,并把它看作是与霍金辐射或霍金黑洞辐射有等价的理论意义。因为这种郭光灿超光速辐射,是对相对论的局域性与量子力学的全域性进行的同时性二次量子化处理,而极大地丰富和完善了从牛顿、爱因斯坦到霍金、威藤、斯莫林等整个物理学的引力创新链。因为霍金说的黑洞辐射,是说黑洞外部附近的量子真空起伏,造成的一个粒子及其反粒子构成的成对粒子,在彼此湮灭并最终双双消失前,如果可以在非常短暂时间内在真空区自然出现,这是在连续性“点外空间”处于“0”的一种实数或者虚数的相对论一次量子化。如果这种成对粒子在黑洞边缘附近形成,其中的粒子在被摧毁前可能掉入黑洞,那么这个粒子的反粒子则被搁浅在事件视界之外而从黑洞临近向无穷逃逸。这也被称为“霍金辐射”。
这里可见霍金辐射有两个特点:A、必须是临近黑洞或“点内空间”的有“界限”环境。B、必须有处于“0”的实数或者虚数的物质量子起伏,即类似虚粒子变化。而反观郭光灿超光速辐射,是说以单光子的双缝实验为例,当光子波函数到达感光屏后,测量将导致光子波函数不再遍及整个感光屏,而是随机坍缩到感光屏上一个极小的空间区域中。实际上,光子被感光屏上处于此区域的原子吸收了,并进一步导致大量临近原子的一种不可逆过程,这最终产生感光屏上的一个永久记录。
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 楼主| 发表于 2019-2-27 22:08:10 | 显示全部楼层
这种非连续运动联系量子隐形传输的超光速量子纠缠,郭光灿院士还说与“双贝尔实验”使爱因斯坦相对性原理的失效相连。即超光速辐射类似相对论的二次量子化。因为光子被感光屏上处于此区域的原子吸收了,如果被看成类似量子落入“霍金黑洞”,那么它是分成两个过程演化的。一是,如果我们把从量子叠加到检测屏上退相干的决定性结果的湮灭粒子,进一步导致大量临近原子的一种不可逆过程,看成类似黑洞边缘附近形成的量子真空起伏,造成由一个粒子及其反粒子构成的成对粒子,在最终产生感光屏上的一个永久记录前其中的粒子可能掉入“点内空间”,它的反粒子则被搁浅在处于“0”的“点外空间”,由于它也是虚数粒子,所以这个“点外空间”相对它来说,也是“点内空间”。这里由于留下的正虚数粒子受到真正“点内空间”另一侧正虚数粒子的排斥,而发生类似退相干“霍金辐射”的郭光灿超光速辐射。
如果这是EPR量子幽灵发生的量子移物隐形传输的图像,那么另一方面退相干湮灭的是实际的粒子,对整个实际的实验粒子和“点外空间”来说,这也类似“点外空间”狄拉克量子海洋,落入检测屏中的湮灭粒子走了,自然在狄拉克“点外空间”量子海洋一侧膜面搁浅留下一个“空洞”。如果设落入检测屏中的湮灭粒子为负实数粒子,那么在狄拉克“点外空间”量子海洋一侧膜面留下的那一个处于“0”的“空洞”,也类似被分为正、负两个实数粒子。“空洞”里这个负实数粒子的突然收缩消失,会进一步导致大量临近量子的一种不可逆的动力过程,造成相对论时空允许的超光速辐射。这种补充的相对论一次量子化图像,可见郭光灿辐射也有两个特点:A、必须是间断或非连续运动的空间环境。B、既有实数物质空间被分为正、负两个实数粒子量子起伏的相对论一次量子化图像,也有处于“0”的空间被分为正、负两个虚数粒子量子起伏的相对论二次量子化图像。
郭光灿院士固守相对论和量子理论有水火不相容的考虑,指相对论是连续运动图像,量子理论是非连续运动图像。但连续运动空间如果类似齿轮传动,速度有限不能超光速;非连续运动是必然有间断,如在不同性质的间断中还能连续运动就称为超距作用。经典力学中,连续运动图像是任何作用和影响,都是由空间连续地传播的、在时空中可以描述的;而超距作用本质上是具有瞬时性和非连续性,它无法利用空间传播过程来描述。数学上的无穷大速度等价于瞬时性,即超光速类似等价于超距作用。贝尔定理对超距作用的理解为非定域性,所以量子理论的非连续、间断性,也可理解为允许非定域性或超距作用的存在。因没有具体图像的类比说明,波函数坍缩的间断、非连续,非定域性无法利用“空间”传播过程来描述。爱因斯坦和玻尔之间的分歧,实质是这个“空间”在数学上,指什么样的“空间”?
因为20世纪初处于世界革命的前夜,有“恐惧病”的爱因斯坦简单地理解革命者的唯物论,类似在避开“政治”敏感一样,爱因斯坦反之则是把处于“0”空间,只能留给类似的实数时空。所以狭义相对论说数学方程中的虚数应该去掉。但玻尔却把爱因斯坦丢掉的数学拾起来,认为这个“空间”类似希尔伯特空间,是虚数和实数兼容的复数时空,即类似三旋理论定义的“点内空间”。所谓“点内空间”类似一个绝对参照系,借助庞加莱猜想熵流,用空心圆球不撕破和不跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面的“柯召-魏时珍猜想”,可证时间之箭的起源和彭罗斯的循环共形宇宙的轮回。 这种“点内空间”和“点外空间”构成的虚数和实数兼容的复数时空唯物“连续”传播图像。正是这种图像,解读了费曼量子力学,反过来费曼量子力学调和了爱因斯坦和玻尔两人,在数学上都留下洛仑兹不变性式的虚数难题,即洛仑兹不变性数学结构,是虚数和实数兼容存在的。
所以所谓的量子非定域现象不满足洛仑兹不变性,是人为造成的。具体联系到双贝尔实验,涉及的问题有:一是所谓的两个粒子之间的“量子纠缠”,是类似指两个粒子的自旋态类型完全相同,这类似自然光,经过偏振片后改变成为具有一定振动方向的光;或自旋态完全是正交与对称的,而不是完全的硬性连接。其次,所谓的“超光速”,对应平均速度和瞬时速度,也有平均超光速和瞬时超光速的分别。平均超光速偏重计算得出的结果,瞬时超光速偏重测量得出的结果。这里类似可以有“张飞打岳飞” 之说----不计较真实,计算会是“超光速”。
而点内空间可用人的大脑、电脑、书本类比,如人的“意识”活动储藏在大脑,有“预感”、“预测”等类似功能,相对有形的物质是一种类似虚数的物质,能容许存在与实在的虚数“超光速”。这里,把霍金的黑洞辐射和郭光灿超光速辐射接上轨,一齐看作是零点能涨落的量子起伏不确定性等性质相同的一种辐射,也许深层次与我国早期“柯召-魏时珍猜想”的量子空心圆球内外表面奇点翻转反演是联系的,而且还能推演到与量子“退相干”、“坍缩”、纠缠,以及多元宇宙、多世界、平行宇宙、共形宇宙轮回等理论的联系。“柯召-魏时珍猜想”也称“庞加莱猜想外定理”。
所以,2012年第7期《环球科学》杂志发表陈超先生的《量子引力研究简史》一文,已把“庞加莱猜想外定理”列入量子引力起源的首项,说来科学价值非常重大,但理解的人不多。
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