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从阿蒂亚到川大数学家柯召

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发表于 2019-1-13 17:42:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
阿蒂亚到川大数学家柯召
----美国克雷数学所千禧七难题全解提示
张唯
2019111日英国著名数学大师迈克尔·阿蒂亚(Sir Michael Francis Atiyah)去世享年89岁。阿蒂亚去世前除研究和教学之外,他还曾任爱丁堡皇家学会和英国皇家学会会长(1990-1995),剑桥大学三一学院院长(1990-1997),被选为多国科学院的外籍院士。在他的倡导下,剑桥大学建立了英国剑桥牛顿数学科学研究所并由他出任第一位主任(1990-1996年)。在最初几十年的研究中,迈克尔·阿蒂亚主要工作在理论数学领域,尤其是几何学方面。到20世纪70年代,他把重心转移到物理学上。海德堡奖获得者论坛(HLF)评价他是量子场论中的一位重要思想家。
2018924日在海德堡获奖者论坛上,阿蒂亚声称证明了黎曼猜想,再次吸引了全球关注的目光。89岁高龄的他,登台向全球讲解了他的证明方法和思路。在他40分钟的演讲中,阿蒂亚大部分在回顾历史,只有三分多钟在讲解他如何使用了一个简单的反证法,证明159年来无人能攻克的黎曼猜想----用一张幻灯片展示了他如何使用反证法证明这一“数学史上伟大的猜想”。他的证明建立在约翰·冯·诺依曼和弗里德里希·希策布鲁赫工作的之上,与物理学中精细结构常数α密切相关。另外Todd函数也被运用到他的推理过程中。Todd函数是希策布鲁赫用阿蒂亚老师的名字命名的。阿蒂亚在推演精细结构常数的过程中,发现Todd函数还能用来证明黎曼猜想,于是就有了这场演讲。他最初也不是想根据这两位的工作来证明黎曼猜想,而是要推演精细结构常数。精细结构常数通常被认为约等于1/137.03599913,但它究竟是怎么来的,到底是不是一个常数,困扰着无数物理学家,就像黎曼猜想困扰着数学家一样。
许多阿蒂亚的同事拒绝就此事公开评论,加州大学河滨分校的数学物理学家约翰·贝兹(John Baez)是少数愿意实名点评阿蒂亚证明的人。他说,这个证明只是把一个引人注目的主张堆砌在另一个主张之上,缺乏任何关联论证或真实的证据。挪威科技大学经济学家 Jørgen Veisdal就阿蒂亚的黎曼猜想证明曾研究过黎曼猜想。他就阿蒂亚的黎曼猜想证明评论是:“证明太过模糊和不具体”自己还需要更仔细地研究阿蒂亚的证明
年近89的阿蒂亚在2018年的海德堡获得者论坛上试证黎曼猜想时,表达了一个老年人的苦衷。一位男士提出的问题戳中了阿蒂亚的“痛处”。他问,你什么时候会发表这个证明?比如放在arXiv上让我们检验它?阿蒂亚给了一个幽默的回复。他指着幻灯片说:证明就在那里!现场响起了笑声。阿蒂亚接着解释说,他已经写了多篇论文,最长的一篇关于精细结构常数,已提交给Royal Society A期刊,但尚未发表。之后的回答似乎表达了一个老年人的苦衷。他对这位年轻的提问者说:当你到了我这个年纪的时候就会发现,杂志编辑不会发表你的论文了。他们会说,你年纪太大了,肯定会有错误。论文想要发表,很难。我甚至提交给了arXiv,但他们不接受。对此遭遇,阿蒂亚感叹:这是年龄歧视。人们可能只看到性别歧视,但是老年人也会受到歧视。而我已经被理所当然地视为老人家了
其实,问题不在阿蒂亚是老年人,杂志编辑歧视老年人,才不发表他关于黎曼猜想证明的论文,而是他虽然为英国皇家学会名誉会长获得菲尔兹奖阿贝尔奖双料大奖,但他已经没有掌握或失掉杂志编辑大权。如果阿蒂亚人老但还掌握着实权或操控着杂志编辑部,即使他的黎曼猜想证明的论文是错的或有缺陷,也能发表。因为阿蒂亚本身并不在乎保持名誉,而在于科学的传播----况且阿蒂亚是个资深的数学家,评论他的挪威科技大学经济学家 Jørgen Veisdal,和他在数学研究的成就上,不是一个级别。美国经济学家保罗·克鲁格曼(Paul Krugman一个执着于竞争意识形态的政府,不可能制定出好的经济政策,就像一个致力于创造主义的政府不可能制定出好的科学政策一样”。关于黎曼猜想的证明之难,一方面在数学本身难度上,另外也在于竞争意识形态”上----“以苏解马”把意识形态和科技创新,固守在搞“东西方对立”的上,使黎曼猜想的证明思路的“东西方交流”大为迟缓。著名例子就是柯召-魏时珍想,对打开黎曼猜想证明等诸多世界数学难题,具有不可估量的价值。
各种迹象表明不是核心研究的基础理论互联网1969年四台计算机的网状结构发展包括社交网络物联网,云计算,大数据,边缘计算,移动互联网,工业互联网工业4.0,人工智能(兴起)等新技术的涌现都与互联网大脑模型形成2019类脑结构的过程有关。这种“机器”的网络、电路,到“人”的血管、神经等线路,到自然界的河流、道路等,进化21世纪人类的科技发展,商业竞争,社会运行都产生重大而深远影响抽象的系统学及计算机信息技术,才是世界科学共同体指向“弦理论”,是有道理的。
大道至简,“弦理论”的二象论是“开弦”和“闭弦”两分,加之“弦”振动。但这是不够的。而抽象网络、电路,血管、神经、河流、道路为“开弦”,这样不仅开弦外在可振动,内在开弦也可流动,这是开弦和闭弦结合统一在一起,开弦可以像大江、大河有大坝、闸门,流体也可以象征人工智能从“人”和“机器”在于智能的“翻转”及数据信息流。由此类似的数学基础包括集合论、拓扑学等研究的“学派”,就不在清华、北京大学,复旦、浙江大学,南京、武汉大学,中山、南开大学,而在巴蜀的“川大学派”。
华沙学派相似,它也涉及有两部分----重庆大学和四川大学。但以四川大学为主,形成时期主要在1953年至1963年十年间。“川大学派”的核心人物是数学家柯召(1910-2002)教授,解放后他从重庆大学调到四川大学。主要人物有数学家魏时珍(1895-1992教授,他是部分川大的创办人。涉及的有重庆大学的创办人张圣奘(1903-1992)教授,也是一位应用数学家;他最著名的是在邓小平同志的领导下,在主持成渝铁路修建的文物保护工作中发现“资阳人”头骨化石。他们三人都在国外留过学;“川大学派”产生的主要成果是“柯召-魏时珍猜想” 或称“庞加莱猜想外定理”,我们曾称为“赵正旭难题”。简单地讲是:“不撕破和不跳跃粘贴,能把空心圆球内表面翻转成外表面”。魏时珍在欧洲留学时,直接向爱因斯坦请教过相对论,对庞加莱的有限而无界宇宙双曲空间二维模型,离圆心越远,该空间中点的距离收缩得就越多有研究。
柯召重视苏联数学家们推出的新成果,又特别是亚历山德罗夫的空间研究,数学定义“灵魂”为:“针对某类特定的数学对象,可从这类数学对象的一些小区域,将性质推广到整体。这些小区域,称之为数学对象的灵魂”。人工用漏瓢装粉子和的稀面团做传统粉条,像弦线下雨的粉丝,随着拍打振动,从漏瓢底部多个孔眼钻出,在沸水锅中弯曲变幻成形。这是一种“翻转”。而张圣奘还联系过传统格物“数往者顺,知来者逆”的太极生两仪特别有感受。
柯召-魏时珍猜想”,是中国科学家们早于韦内齐亚诺独立,研讨现代超弦理论的先声;要争部分优先权。“柯召-魏时珍猜想”能精准去一网打尽庞加莱猜想、灵魂猜想、圆锥曲线、中国格物,直到今天的超弦理论、圈量子引力理论、多维时空、虫洞、黑洞、白洞、暗物质、暗能量、反物质、反宇宙、宇宙轮回等模型空间。而它产生的背景,也与1953年毛主席开始选定的“物质无限可分”的命题,希望交给全党内外的干部、学者、科学家和群众去研究有关。而张圣奘及魏时珍很早与党和国家领导人毛泽东、周恩来、朱德和邓小平同志等相交相识,作为可以教育好的学者,在周恩来、朱德和邓小平同志等的关注下,柯召魏时珍、张圣奘等三人,解放后都先后集中在成都工作。“柯召-魏时珍猜想”的研究,是在中苏交恶、“四清运动”开始,“文革”前夜意识形态加紧的1963年停止的,但这并不说明,解决它的条件和时机,在国际、国内就不成熟。

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 楼主| 发表于 2019-1-13 17:48:36 | 显示全部楼层
众所周知,四川大学由教育部直属、中央直管副部级建制,是国家布局在中国西部的重点建设的高水平研究型大学。吴玉章、张澜等曾任校长,朱德、郭沫若和巴金等曾在川大求学。科学院和工程院院士中有50余位是川大校友。2018年1月12日四川大学召开世界一流大学建设推进大会,川大校长李言荣院士讲话,谈部署建设中国特色世界一流大学的“施工图”,他希望努力将四川大学办成能培养具有全球竞争力人才、胜任未来发展挑战的大学。李言荣院士本身是电子信息、互联网、人工智能技术专家,他的话令人振奋。
川大著名数学教授柯召院士,浙江温岭县人。1935年考取英国曼彻斯特大学公费留学生。柯召师从英国著名数学家莫德尔(Mordell),颇具传奇的是见面就要他研究“闵可夫斯基猜想”。而莫德尔对这个猜想已钻研了三年,而不得其解。但短短两个月之后,柯召完成的《关于表二次型为线型之平方和》的论文,令莫德尔赞赏有加,说已经达到了毕业水平。1937年柯召提前获得博士学位,被莫德尔推荐到在伦敦数学学会报告论文。许多年之后,一位美国数学家读到柯召在英国期间发表的一系列论文,不由惊异中国人那么早就已作出了巨大的成就。
早在20世纪40年代,柯召解决了不定方程中的一个著名问题“安道什猜想”。英国数学家毛达尔在专著《不定方程》中,把柯召的成果称为“柯氏定理”、“柯氏方法”。1938年柯召回国,1946年到重庆大学数理系任教授,并担任重庆大学数学研究所所长。1950年担任重大副教务长,加入九三学社。1953年重庆大学理学院撤消,并入四川大学,柯召调入四川大学,历任四川大学教授、数学研究所所长、副校长、校长、名誉校长。柯召从事教学、科研,开设过微积分、方程式论、高等代数、群论、复变函数、高等几何、微分方程、数论、三角和、矩阵论、组合论等课程,培养了数以万计的学生。曾任第一至七届全国人大代表、四川省政协副主席、中国数学会副理事长、国家教委教材编审组成员、《数学年刊》副主编。1955年被聘为中科院学部委员(院士)。新中国成立初期,柯召翻译出版了库洛什的《高等代数教程》 、马尔采夫的《线性代数学》以及甘特马赫尔的《矩阵论》等专著。“柯召-魏时珍猜想”能包容和消化苏联数学家的“灵魂猜想、灵魂定理”,正是得力于柯召此时期对苏联数学著作的翻译研究。
今天华人中数第一的超弦理论权威和顶峰,要数丘成桐院士。他在《大宇之形》书中介绍了威滕等国际超弦理论权威,高度评价他完成的“卡拉比猜想”证明,创立“卡-丘空间”,对推进超弦理论研究作出的巨大贡献。2002年丘成桐院士在国内杨乐院士等专家的支持下,帮助邀请国际著名科学家霍金等超弦理论权威到北京、杭州等大城市讲学,宣传普及超弦理论。但到现在的效果显现不是很大,为啥?接地气不够----“卡-丘空间”不如“柯召-魏时珍猜想”大道至简、明快。加之2006年丘成桐院士支持的中国年青数学家朱熹平和曹怀东两教授,与俄国年青数学家佩雷尔曼争夺“庞加莱猜想”证明,发生纰漏,国内部分科学家及其追随者跟国外一齐喝倒彩,使庞加莱猜想联系超弦理论之魂的“柯召-魏时珍猜想”,命运依然如旧,更无高层专业科学家看好。直到2012年陈超先生在《环球科学》杂志第7期,发表的《量子引力研究简史》一文才作了一点披露。
2018年初随总统访华的法国数学家维拉尼,2010年获得菲尔茨奖。领奖前菲尔茨奖评委会曾怕他像俄国数学家佩雷尔曼,会拒绝领奖。但他说自己的“境界不高”,会痛快接受。其实佩雷尔曼的“境界”之高,也是他深知“与弦共舞”的“庞加莱猜想外定理”,才是完成“庞加莱猜想”三定理证明的终结。佩雷尔曼是著名数学家亚历山德罗夫最后的关门弟子,1896年出生的亚历山德罗夫为前苏联培养了好几代大数学家,1982年卒于莫斯科。引导和培训佩雷尔曼证明庞加莱猜想的灵魂猜想和灵魂定理,就来自亚历山德罗夫空间的研究。在20世纪50年代初,亚历山德罗夫已放弃了对亚历山德罗夫空间的研究。但此间中苏两国的革命结盟,使对政治端正的柯召教授,转向注意苏联数学的成就。
1953年张圣奘因“资阳人”到毛主席家吃饭,得知主席关注战国的“分杵定律”,到1958年大跃进毛主席发出向科学进军、“政治是灵魂,是统帅” 的指示,“川大学派”领会这里的“灵魂”自然不是迷信,而能等价延伸及苏联数学家定义的灵魂猜想、灵魂定理。作为封闭空间内外翻转,也有“灵魂出窍”说法。那么战国先贤的“分杵定律”,分“端”到顶会不会也像真空量子起伏,是“点内空间”零点能的内外的翻转?这影响到略高一筹的“川大学派”,看到毛主席选定的“物质无限可分”命题,是在集中古今中外“量子霸权”的科学大智慧。但又十分小心,因为治蜀的“刀子”,轮回“宽严皆误”已悬过几千年。知难而上的魏时珍教授,四川蓬安县人。1920年24岁的魏时珍前往德国入法兰克福大学学习,1922年报考有“数理王国”之誉的哥廷根大学成功,并任哥廷根中国留学生会会长。
魏时珍师从希尔伯特、柯朗等国际知名的数学、物理教授,使他大开眼界。1923年初朱德来到德国,寄居在魏时珍宿舍附近。魏时珍帮助朱德补习德文,由此结下了深厚的友谊。在哥廷根大学经过四年攻读,魏时珍完成高水平的毕业论文,1925年被授予数学、物理学博士学位。此外魏时珍还关注国际最新物理学动态,当他听说爱因斯坦正在柏林大学讲学,便给爱因斯坦写信希望得到指导。不久魏时珍就收到爱因斯坦热情洋溢的亲笔复信。魏时珍遂夜以继日精心研讨相对论学说,他把自己写的科学论文连同爱因斯坦的复信,寄回祖国发表在1923年的《少年中国》月刊上。魏时珍成为最早向国内介绍爱因斯坦相对论的学者之一。1925年魏时珍回国,先后在上海同济大学、成都大学、四川大学理学院、川康农工学院、国立成都理学院任教,给学生带来最新的数学理念。在上世纪30年代,他就在国内讲授偏微分方程、变分法、相对论等新兴学科。1927年他撰写的《偏微分方程》规范的数学讲义,1936年由商务印书馆出版,是中国第一本关于偏微分方程的大学教材。1935年中国数学会成立,魏时珍当选为第一届理事,并担任杂志编委会成员,成为中国数学界的元老。
魏时珍还亲手创办川康农工学院和国立成都理学院,并曾任川康农工学院院长、国立成都理学院院长。1949年国立成都理学院结束,学生合并入四川大学。1951年在周恩来及张澜的亲自关心下,魏时珍受聘四川大学数学系教授。1958年他在川大时还主编过《相对论》。魏时珍由于解放前参加过“青年党”,解放后受到几次冲击,特别是文革中。但他始终保持一个学人的风范,文革后魏时珍回到川大继续任教。退休后在少城奎星楼街一间小公寓中,度过晚年到病逝。
“柯召-魏时珍猜想”好像与张圣奘不沾边,但张圣奘作为重庆大学的创办人,与柯召教授的关系不一般。张圣奘原籍湖北赤壁,生于湖南新化。叔父张国淦是北洋政府高官,张圣奘自幼随叔父张国淦长大。早年在天津南开中学读书,与周恩来有同窗交谊。1922年张圣奘到英国、法国等欧洲国家留学,在德国期间又与周恩来重逢,友谊加深。1922年张圣奘到法国巴黎参加社会活动,经周恩来介绍与邓小平结为朋友。更鲜为人知的是,张圣奘1918年考入北京大学历史系,在校期间结识李大钊先生,并成为马克思学术研究会7名发起人之一,还认识在北大图书馆工作的毛泽东,且交往密切。这些经历,使他与重庆结下渊源。
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 楼主| 发表于 2019-1-13 17:54:48 | 显示全部楼层
1920年3月12日张澜、吴玉章、王佑木、杨闇公等四位负责人,在重庆组织成立中国共产党,就有如李大钊、陈独秀、瞿秋白、张圣奘、张太雷等相约组织的北京马克思学说研究会,毛泽东组织的湖南马克思主义研究会等的一些成员的支持和参与。由此“重庆组织”给列宁共产国际写的《重庆报告》中文稿,帮助作俄文翻译稿的就是张圣奘。“重庆组织”及《重庆报告》的研究,除北京、四川、重庆的少数学者有所涉及外,研究者极少,至今仍被称为“一道哥德巴赫猜想题”,甚至称之为“中共创建史上的最后一个谜”。
张圣奘1921年北大毕业,1922年到英国牛津大学攻读欧洲文学,获文学博士学位后又进入德国莱比锡大学研习医学,获医学博士学位。后又到美国哈佛大学攻读历史,获法学博士学位。1929年张圣奘回国,曾任上海复旦、交大等5所大学的教授。1931年“九一八”事变后,四川总督刘湘邀请张圣奘入川创办重庆大学,张圣奘接受邀请第一次到四川。1937年张圣奘二次入川后一直在重大任教,还在中央大学等12所大学兼职。先后教过应用数学、内科学、妇科学,德语、法语、英语、俄语、阿拉伯语、日语,法学、哲学、经济学、古代文学、现代文学,明史、清史等28门课程,被人称为“万能教授”。1945年毛主席到重庆进行国共两党谈判时,张圣奘在八路军办事处周恩来办公室重晤过毛泽东。
1950年11月2日修建成渝铁路的军工第四总队,在资阳莲花山发现一批古文物,移交川西博物馆。川西行署向西南局报告了此事,邓小平经研究派重大教授张圣奘去考察。1951年2月1日张圣奘率团到资阳就开始工作,农历春节有人要求过年,张圣奘请示邓小平批准后也没放假,2月16日终于发现一件较为完整的资阳人头盖骨化石。但他的命运是在1952年邓小平调离重庆,四川各行署合并成四川省后,重庆大学院系调整,他调西师,后又调成都四川省图书馆任研究员,二级教授降为三级教授;“文革”中被多次抄家。
张圣奘教授是德国莱比锡大学的医学博士。非数学专业人员从医学看“柯召-魏时珍猜想” ,似乎结论简单直观:往往只想到它对应的空心圆球庞加莱猜想外定理,联系弦线的不同振动的中医摸脉,从血脉振动的弦象翻转,类似可以对应各种病症一样。但张圣奘和柯召与魏时珍一样,明白更为关键的应用是,“柯召-魏时珍猜想”发展的离散里奇流理论和算法追求的严密性,会迫使“川大学派”共同努力完成的证明,将三维流形的拓扑理论和计算理论,深刻地纠缠在一起----这类似计算共形几何创始人、清华大学丘成桐数学科学中心的顾险峰教授,认为单值的所有封闭曲面,有三种几何中的一种:球面几何,欧氏几何和双曲几何可配;但“柯召-魏时珍猜想”更多----这 似乎没有任何实用价值,然而它诱发的离散曲率流方法,应用于精准医疗领域如人造心脏瓣膜、人造骨骼、肝脏手术计划等,需要对各种人体器官进行影像获取、几何重建、特征分析等,都绕不过微分几何逼近操作应用。如用简单的离散三角网格,逼近复杂光滑曲面技术关键,是可以分解成在光滑曲面上离散采样,和将采样点进行三角剖分。
柯召和魏时珍等川大数学家在1963年前,并没有对外公开说研究西方数学的庞加莱猜想和苏联数学的灵魂猜想,为“空心圆球不撕破和不跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面”的证明,笔者知道这个情况是很偶然的。1963年赵正旭先生从川大数学系毕业,分配到四川盐亭中学初中部教书。笔者在高中读书,开学不久一次到盐中图书馆去借一本30年代出版的爱因斯坦传记,赵正旭先生正在图书馆替暂时出外办事的老管理员照看,而与他偶然认识,才得知此道难题,而把“柯召-魏时珍猜想”称为“赵正旭难题”的。
赵正旭老师出生射洪县,1958年考入西南师范学院培养大学数学教师师资班。1960因自然灾害该班停办,赵正旭从重庆转入川大,也许与柯召经历类似,加入研究。1963年那次与赵正旭老师交往后,我们再无交往。“柯召-魏时珍猜想”的真实,还只能求助赵正旭老师给我们作证明;好在川大校长李言荣院士也是射洪老乡,如果真要建设中国特色世界一流大学的“施工图”,如果赵正旭老师后来调回射洪县人还在,倒不妨把赵正旭老师寻找到后问个明白。由此可以集中成都的杨海棠、刘晓、孙铮等研究超弦理论的教授们,把“柯召-魏时珍猜想”开创的超弦理论再弘扬起来。
2006年6月我国新闻报道两位中国数学家朱熹平和曹怀东,最终证明了百年数学难题“庞加莱猜想”;但到8月2006国际数学家大会宣布,现年40岁的俄罗斯数学家佩雷尔曼,因在证明庞加莱猜想的过程中作出奠基性的贡献,获得菲尔茨奖。2007年我们出版的约90万字的《求衡论---庞加莱猜想应用》一书,这是我们与赵正旭先生交谈后的44年中,对“赵正旭难题”的学习和思考。我们不在于庞加莱猜想的证明,而在于庞加莱猜想的应用,这是受赵正旭先生的指教启发,花费多年的探索之功。在完成出版《求衡论---庞加莱猜想应用》一书后,继续研究中发现“赵正旭难题”有前沿科学价值
例如美国克雷数学所千禧七难题全解提示,是指2000年5月24日,美国克雷数学研究所公布的数学难题,这又称世界千禧年大奖难题。这些难题是呼应1900年德国数学家希尔伯特,在巴黎提出的23个历史性数学难题。经过一百年,“千禧难题”之三的庞加莱猜想,已被佩雷尔曼解决。但佩雷尔曼也许没有看到庞加莱猜想,延伸的逆猜想和外猜想,仍有很高的价值,其中包括能突破它剩下的六大难题的全部解决。在提示之先,这里给予谈一点预备知识。
很多世界数学大难题,如费马大定理、哥德巴赫猜想、四色定理等,都涉及整数、自然数、偶数、奇数、素数、无穷级数等。这又与圆锥曲线方程,对应的曲线有关系。一个圆锥体的拓扑结构,等价于一个球面,它们又都是一个2维曲面空间。两个球面只有一“点”连接成像“8”字形的球串串,是一个3维曲面空间。同理,两个圆锥体顶对顶,是属于3维曲面空间。像宇宙一样一个球面可以无限膨胀,变大没有关系,这种无限大,或无限多,对应整数、自然数、偶数、奇数、素数等的无限多。但如果从数学到物理自然真仅是这样,就太简单无趣了。然事情没完,空心圆球内外球面也是一个2维曲面空间,如果像“8”字一个“0”凹陷装入另一个“0”内面,像口袋内再装口袋,或者像一个空心圆锥体放到另一个空心圆锥体内部顶对顶的示意图,这种空心圆内外表面只有一“点”在连接;这个点即使拉长变为一维的线段,从拓扑结构和庞加莱猜想来说,却仍是与球面同伦的;并可以说是一个3维曲面空间,内外球面是“同位旋”的。
事情到1958年,此研究还有完。从这年开始的“大跃进”,伟大领袖毛主席号召解放思想,略高一筹的川大数学家们,决定解决新中国1949年解放不久,1953年毛主席就开始选定的“物质无限可分”的命题。这也是毛主席在集中古今中外争议的一个科学大智慧,交给全党内外的干部、学者、科学家和群众,希望去研究。从后来部分主流精英所创的“层子模型”来看,多数是顺着“无限可分”的逻辑,来思维的,这当然不符合毛主席本意的效果。因为“可分”,可以不是把量子分割开,而是“可数”,类似整数、自然数、偶数、奇数、素数等,是无限多。那么把整数、自然数、偶数、奇数、素数等的无限多,分散在类似空心圆内外的球面上,甚至像“8”字一个“0”凹陷装入另一个“0”内面类似口袋内再装口袋的球面上,也是合符逻辑,能想象思维的。
正是从这里,理解毛主席的大智慧,川大数学家们于是从毛主席的著名论断“政治是灵魂,政治是统帅”的高度出发,把后者加进“物质无限可分”的命题,化西方数学的庞加莱猜想和苏联数学的灵魂猜想,为“空心圆球不撕破和不跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面”的证明,从而开创了现在的第三次超弦革命,成为量子色动弦学的先声。因为如果把对空心圆球内外表面的翻转,看成类似把一个空心圆锥体,放到另一个空心圆锥体内部且是顶对顶的图像,这也类似大宇宙中装小宇宙,两者无限变大还是无限变小,都能成立。而且能够把宏观与微观统一,这是通过一维的联络和在虫洞点的交变能成立的。
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 楼主| 发表于 2019-1-13 18:02:01 | 显示全部楼层
这里交变“交点”的要害,是一个圆锥体的表面与另一个圆锥体的表面翻转,必须经过顶对顶的交点;把它看成量子点,普朗克尺度的级数是10进位制,可分只有四舍五入的有限可分。这类似著名寓言故事《羊过河》,选择山羊是过不了河,但选择的是人,懂得合抱转身,就过得了河。再联系整数和自然数是可数,也可分开,自然数列或正整数列中的偶数,都可以包括在“2的n次方”的公式中,其n为正整数。任何偶数,都可以表示成是两个自然数之和;而其等式的个数,就是这个偶数的一半,由此可以做成一种“数列楼梯”状。即把任何偶数从1到它为止写成自然数列,然后把该自然数列对折成两列,使“2的n次方减1”这数与这个自然数列开头的1对齐,做成偶数的一半与另一半对应的“数列楼梯”。因素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数,例如2、3、5、7、11等;2500年前希腊数学家欧几里德就证明了素数是无限的,并提出少量素数可写成“2的n次方减1”的形式,这里n也是一个素数。但“2的n次方减1”的方法不全对,其次也会漏掉很多素数。用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想。
奇数的猜想指出,任何一个大于或等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说,大于或等于4的偶数一定是两个素数的和。相对来讲,奇数的猜想比较容易,因为它是偶数的猜想的推论。如果每个大偶数都能写成两个素数之和,那么我们就能够证明任何大奇数都是三个素数之和,因为任何奇数减去3都是一个偶数。如果把大于4的自然数列范围内的两个最靠近的奇素数之间的复合数称为“空洞”,把这些复合数的个数称为“空洞数”。利用5000内的素数表,可知1 → 10内的最大“空洞数”是3;11→100内的最大“空洞数”是7;101→1000内的最大“空洞数”是12;1001→5000内的最大“空洞数”是30,…… 等等,即“空洞数”在变大。任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和的哥德巴赫猜想,实际类似寻找“哥德巴赫猜想楼梯”。
即把任何不小于6的偶数的自然数列对折,在第一个半列自然数列开头加个0,使它与此偶数对齐;然后在第二个半列自然数列开头重复加个这个偶数的一半的自然数,使它与此第一个半列自然数列末尾的该偶数的一半的自然数对齐,使偶数的一半与另一半对应,那么此两数列对应的两个整数相加,都等于这个偶数。在此基础上,把这其中所有的复合数对应的偶数都去掉,即“空洞化”,还有一些对应的两个奇素数之和等于这个偶数,这就是所属的“哥德巴赫猜想楼梯”。川大的数学家们要解决类似“羊过河”的焦点和交点,不是“羊”也不是“人”,而是高能物理和基本粒子涉及量子,甚至是夸克或暗物质“火墙”壳层。川大的数学家们虽然能推论空心圆锥体内装空心圆锥体,对应类似“空心圆球不撕破和不跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面”的证明,也等价于中古今中外争议的科学大智慧“物质无限可分”命题。但联系推论到电磁作用力和弱相互作用力时,类似两个圆锥体顶对顶属于3维曲面空间,这中间单独的一个圆锥体,是属于2维曲面空间,又类似一个磁单极,可以内外表面交流翻转。
但强力的胶子,和引力的引力子,也类似“磁单极”吗?在变相上说,夸克的色禁闭和引力没万有斥力,它们这种的3维曲面空间圆锥体顶对顶,跟着的不是0质量或0电荷粒子,而是类似黑洞火墙的暗物质和暗能量壳层。它们的另一半圆锥体,夸克色禁闭里的是夸克海、海夸克、胶子海、海胶子。引力子没万有斥力,却有宇宙常数面的额外维的高维和多维。顶对顶的交点变成“壳层”口袋类似的空心圆球内外表面无破的翻转,这种两个圆锥体顶对顶属于双曲面的3维曲面空间,构成口袋“壳层”的量子或粒子,是类似量子密钥冗余码的暗物质,涉及的是多转子的束旋态。由于时代的局限,当年沿着毛主席的命题正确推进的川大数学家们,还不能具备这些知识,再加上其他种种原因偃旗息鼓了。但“空心圆球不撕破和不跳跃粘贴,能把内表面翻转成外表面”的证明,成为“赵正旭难题”或称庞加莱猜想外定理攻关,在民间50多年没有被撼动过。例如,在《求衡论----庞加莱猜想应用》一书中,创造和积累条件用庞加莱猜想分析弦膜圈说的极性二次量子化,把开弦和闭弦对应暗物质与暗能量粒子的变换和共形变换。
“开弦”和“闭弦”分别对应的球与环,“开弦”产生“杆线弦”及“试管弦”;“闭弦”产生“管线弦”及“套管弦”。其“套管弦”类似“泰勒桶”、“泰勒涡柱”的形态结构,这是闭弦环面一端的内外两处边,沿封闭线不是向自身内部而是分别向外部一个方向的定域对称扩散,变成类似“试管弦”管中还有一根套着的管子。如果设“杆线弦”两端都一样是实体,为无极性。但“试管弦” 两端却不一样:一端有“开口”,有黏住膜面的极性性;另一端无“开口”,不能黏住在膜面上,就无极性。同理,杆线弦和管线弦两端的不相通与相通等价,都属没极性。从黑洞火墙“壳层”到原子核、质子、中子“壳层”等,假设组成“壳层”的弦粒子类似试管弦,其管口是朝向“壳层”外排列,这种无数洞口排列组成的外壳膜面,其极性自然有吸引力,是产出火墙的层层叠叠的引力膜面。20多年来人们搜寻暗物令人信服的证据,也就是通过引力产生的效应,得知宇宙中有大量暗物质的存在的。
现代宇宙学和物理学把宇宙的构成,想象为暗能量、暗物质和重子轻子显物质等三部分。整个宇宙暗能量占73%左右,暗物质占27%左右。重子和轻子显物质占4.4%;这只占宇宙4%的部分,目前可从三旋理论,认知黎曼切口轨形拓扑的25种卡-丘空间模型编码,对应25种基本粒子推演出来。因为三旋弦论“泰勒桶”模型,说明物质和能量类似是由三个部分构成的:桶、流体、搅拌棒。而流体要装桶或要流动,以杆线弦及试管弦、管线弦及套管弦等4种结构对应,杆线弦是全封闭。只有试管弦、管线弦及套管弦等3种符合,占75%。可射影约73%的暗能量。剩下25%的杆线弦,如果射影约27%的物质,说明杆线弦射影的是搅拌棒和流体。
这使弦论和暗能量、暗物质及显物质有了联系。其实在原子、原子核、质子、中子和夸克胶子等离子体的“壳层”等内,发现如夸克禁闭,联系暗能量、暗物质效应,类比黑洞火墙的“壳层”是类似试管弦管口是朝向“壳层”外排列;反之把装夸克、反夸克和胶子组成的强相互作用粒子看作“口袋”,朝向口袋“壳层”内排列的是试管弦管底,这种无“开口”的一端,形成的类似空心圆球的内膜面,它的“无极性”其实类似弹簧,越接近“壳层”,反弹力越大。这类似庞加莱双曲空间二维张量模型,距离并不是固定的:圆圈内的点,离圆心越远,与该空间中点的距离收缩得就越多。由此分析夸克禁闭,不管量子色动力学(QCD)说它与强力有关,其实这还与强相互作用粒子“口袋”壳层类似“火墙”的暗物质和暗能量试管弦粒子,跟庞加莱双曲空间二维张量也有联系。所以对比观察研究宇宙中大尺度结构形成、微波背景辐射等发现暗物质,微观认识夸克禁闭是暗物质也并不就迟多少。
量子色动力学作为分析夸克禁闭的理论框架,强互作用的SU(3)规范场论,自1973年以来认为,夸克受到被称为色荷的强力的束缚,两个或三个组成一个粒子的带色荷夸克,被限制与其他夸克在一起,使得总色荷为零;由此不可能从核子中单个地分离出来,这种奇特性质被称为夸克禁闭或色禁闭,它能将粒子结合为无色的状态。但从庞加莱双曲空间二维张量暗物质和暗能量模型看,根据各种实验从未见到过孤立夸克,原因是,如果试图分离一对夸克-反夸克,即π介子,所需能量随夸克与反夸克间的距离而线性增长。结果是,为了将夸克-反夸克分开,距离R所需能量随R增加。但量子色动力学只认为能量完全储存于不断增长的通量管内,夸克之间的距离愈大,它们之间的作用也愈大,夸克之间的距离愈小,它们之间的作用也愈小,没有想到“口袋”壳层还有暗物质和暗能量的存在和作用,这是败着。
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 楼主| 发表于 2019-1-13 18:09:19 | 显示全部楼层
把暗物质的引力联系庞加莱双曲张量和夸克禁闭量,解答数学难题,暗物质和暗能量就藏在质子和中子内部,量子数熵可被四色定理“约束”的球面表面积,和最大圆周切面面积计算出。这里用四色定理可说明原子核内的质子和中子等“口袋”里,夸克的色禁闭表面是三色,实际是四色图形。如在平面上画一个圆,从圆心作三条半径分圆面积为三等分,模拟代表三种颜色的夸克,实际这只类似去黑洞视界的裸黑洞。而图中的圆心是类似裸黑洞的裸奇点,这是一种隐藏着大量虚粒子的夸克和胶子的“海洋”。按庞加莱猜想正定理,它可以扩张为一个圆内接三角形的区间。所以强作用粒子“口袋”壳层“火墙”的色禁闭,是四色问题不是三色问题。
说是三色问题,是没有计算强相互作用粒子“口袋”壳层“火墙”表面包裹着的颜色。用四色定理证明“口袋”壳层里的夸克禁闭,所需三色是球面或平面等表面积所需要的颜色,还必须引用1972年以色列学者贝肯斯坦,通过霍金证明的公式提出黑洞熵的概念和公式,它等于黑洞视界的面积。黑洞公式 S=(Akc3)/(4hG)。A=黑洞事件视界的面积,h=普朗克常数,G=牛顿引力常数,c=光速,S=熵,k=玻尔兹曼常量。以上如果设h、G、c、k等常数都为1,那么黑洞熵S=A/4。这里把黑洞事件视界的面积联系球面的面积公式A=4πR2,设球体的最大截面的面积为球体赤道截面的圆面积S=πR2。黑洞熵像一个球面一样,是封闭的所能包含信息量的最大可能的熵值,这取决于球的边界面积而不是体积,因此A=4πR2=4S,反之,S=A/4。这里的证明,还要引用萨斯坎德的《黑洞战争》“持球跑进”,与特霍夫特的全息原理,并且对更大范围的物质和信息观控相对界计算熵公式S=A/4的应用,还要联系庞加莱猜想外定理的虫洞隧道里,类似“羊过河”图像作的交点量子旋转选择。
众所周知,在原子核、质子、中子、夸克里的强相互作用力是短程力,根本作用不到原子核外和原子外面去,所以对原子核外的电子和电子云有行星式轨道旋转引力作用的没有决定性影响,只对夸克和强子本身有引力作用的决定性意义。正因为如此,是用胶子来行使强相互作用力。其次,胶子也是只有三种颜色,说明它们也是一种表面接触传力作用。另外,一般认为胶子是没有质量,也说明质量在强相互作用力中,并不需要展示。可见胶子即使有“熵”作用,也仅是在原子核、质子、中子、夸克、夸克胶子等离子体里,起切除修复和错配修复机制的作用。
量子色动弦学认为,装在原子核质子和中子“口袋”里的三个味夸克外,还有暗物质。一是暗物质类似“量子冗余码”,有“不合法”体旋造成的质量希格斯机制的翻转频率及混合角的存在。希格斯机制造就的质量,产生的引力子穿出质子和中子壳层能吸引住核外的电子绕原子轨道作旋转运动。虽然原子核内质子数目与作旋转运动的电子数目相等,或成比例增长表明,是电磁力对电荷的吸引,但只这一点是不够的。二是还有大量的自由电子,存在于金属物体内或原子外层,它们绝多数也并不脱离金属物体,这种吸引力,仅靠价夸克的质量总和作用是不够的;也有类似星系边缘运动得快的恒星,是暗物质暗能量的作用。正是夸克色禁闭强相互作用力的量子色动力学解释不完备和不充要,量子色动弦学出现才自然瓜熟自落的。
所以利用对庞加莱猜想外定理的获证,以及对三旋理论第三公设:“:物质存在有向自己内部作运动的空间属性”和里奇流的联系等研究,发现这七大难题都属于同一个系统,现在的提示,可全解克雷数学千禧七大难题: 
“千僖难题”之一的P多项式算法问题对NP非多项式算法问题:P=NP?联系魔方的数学建模,对应“冗余码”的暗物质,类似魔方是属于多转座子的“束旋态”;而“避错码”的显物质是类似陀螺,属于单转座子的“旋束态”。由此解决类似P=NP?任何N阶魔方,类似一个N值的魔方的阶数描述N阶魔方的转动,要看几何概型。
“千僖难题”之二的霍奇猜想:霍奇断言的代数闭链的有理线性几何部件组合,类似彭罗斯说韦尔张量引力是卡西米尔效应平板链线,和里奇张量引力是转动互绕的卡西米尔效应平板堆链,它们各有自己的维数和程序清晰的几何出发点。
“千禧难题”之三的庞加莱猜想:已被佩雷尔曼解决,但延伸的逆猜想和外猜想属于是同一个系统,他没有提及。庞加莱猜想是如果伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。所以说苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在1904年前庞加莱已知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应,使这个问题立即变得无比困难。从那时起数学家们为此的奋斗,佩雷尔曼只完成正猜想的证明。
“千僖难题”之四的黎曼假设:《黎曼博士的零点》一书提到“临界线”的庞加莱双曲空间二维张量模型,从空心圆球内表面看,试图分离一对粒子-反粒子,所需能量随分开的距离而线性增长,说明距离也不是固定的:空心圆球内的点,离圆心越远,与该空间中点的距离收缩得就越多。两者结合所有方程ζ(s)=0的有一条z=1/2+ib的直线临界线。1/2实际类似四舍五入,对应空心圆球内表面向外表面翻转,在一维虫洞中交遇需要体旋的量子点球,内外合成的普朗克尺度为无穷级数。
“千僖难题”之五的杨-米尔斯存在性和质量缺口:与庞加莱猜想外定理证明黑洞“火墙”和重子“口袋”壳层,对应夸克禁闭等四色猜想暗物质和暗能量一样。
“千僖难题”之六的纳维叶-斯托克斯方程的存在性与光滑性:涉及弦论的开弦和闭弦二次量子化联系宇宙的定性、定量分布暗物质及能量、显物质及能量,对应杆线弦及试管弦、管线弦及套管弦等4种结构和泰勒桶、泰勒球等模型的计算。
“千僖难题”之七的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想:类似x2+y2=z2的费马大定理和哥德巴赫猜想等一样涉及整数、素数、偶数和哥德尔不完全性的“数列楼梯”:任何偶数都可以表示成是两个自然数之和,两个自然数之和等式的个数就是这个偶数的一半,做成一种左右两列的楼梯模型,其实也对应口袋内再装口袋类似“8” 字一个“0”装入另一个“0”内面的示意图。设无限多的素数分布在内面口袋,除外无限多的整数偶数、奇数分布在外面口袋。该问题说有理点的群的大小,与如果z⑴等于0,那么存在解是无限多个有理点;相反如果z⑴不等于0,那么只存在有限多个这样的点,如此蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态,实际等价于空心圆球内表面向外表面翻转,要求内外“口袋”合成各半个普朗克尺度的无穷级数数理逻辑,合符需要体旋的量子点球,类似里奇流熵在一维虫洞中交遇的量子点证明。
再说阿蒂亚的主要研究领域,1963年他与伊萨多·辛格合作,对椭圆算子证明了著名的阿蒂亚-辛格指标定理。阿蒂亚一个人于1966年荣获菲尔兹奖,2004年又与辛格共同获得阿贝尔奖。阿蒂亚-辛格指标定理在复几何、泛函分析以及理论物理学中均有深远的应用,公认为20世纪最重要的数学成果之一。这方面的后继工作还包括他与拉乌尔·博特合作的阿蒂亚-博特不动点定理。20世纪70年代后他的兴趣转向规范场论,着力研究瞬子和磁单级子的数学性质。近30年来,低维拓扑学和无穷维流形几何学的研究受到量子场论和弦理论的极大启发,他是这个新兴领域的主要倡导者之一。
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 楼主| 发表于 2019-1-13 18:15:59 | 显示全部楼层
阿蒂亚在耄耋之年,一次又一次地挑战数学难题,也一次又一次地受到质疑----2016年阿蒂亚因为给出了“6维球面上不存在复结构”的证明,备受质疑2017年88岁的他,告诉泰晤士报,他将长达255页的法伊特-汤普森定理的证明,简化成了12页,但15位领域内的专家,对此表示怀疑和沉默,这份证明也未被任何期刊发表。
阿蒂亚于1929年4月22日出生于英国伦敦,他的父亲爱德华·阿蒂亚是黎巴嫩人,曾就读于牛津大学布雷齐诺斯学院,长期服务苏丹政府,母亲吉恩来自一个苏格兰家庭。他的父母都来自中产阶级家庭,祖父是一位医生,从黎巴嫩移居国外,外祖父是约克郡教会的牧师。由于父亲工作的原因,阿蒂亚童年的大部分时间都生活在中东。战争期间他接受了小学教育,并曾就读于开罗著名的维多利亚学院。随后他去了亚历山大,在一所国际性的英语寄宿学校里学会了用十种语言数数。15岁时他专注于数学和化学,他发现化学需要记忆大量的事实信息,因而倾向于只有原理和基本思想的数学。、
自此他认清了自己的未来是在数学领域。1945年阿蒂亚全家移居英国。他首先进入曼侧斯特语法学校并表现出对几何学的热爱。他在剑桥大学入学考试中获得三一学院的前三名,服完兵役后,他顺利进入剑桥大学三一学院学习(1949年-1955年)。他在威廉·霍奇的指导下完成了毕业论文《拓扑方法在代数几何中的一些应用》并取得博士学位。1955年他与博士生同学Lily Brown结婚,两人育有三子,大儿子在45岁时去世。婚后,他在普林斯顿高等研究院、剑桥大学彭布罗克学院、牛津大学等学术机构研究、任教。妻子则辞去伦敦一个大学的职位后,陪同他去了普林斯顿,并于2018年5月逝世。
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